Допомога по Теле2, тарифи, питання

Звернення до давньоруських традицій:

зводимо «живий» будинок

Ви коли-небудь звертали увагу на те, як живе ваша душа у доісторичних спорудах? А як гармонійно складені ці культові будинки? Вони притягують наші погляди, і в них завжди хочеться мислити ... Справа в тому, що в минулому стародавніх архітекторів хвилювало питання єдності світу і душі людської. Возз'єднатися ці дві категорії можуть як у лоні природи, і у житло людини. Тільки створене воно має бути відповідно до особливої ​​людської міри — сажнів. За цим законом і зводили будинки, які до цього часу стоять, незаймані часом, зберігши при цьому свою енергетику. Як побудувати будинок давньоруськими сажнями, ми розповімо в нашому матеріалі.

Звідки є пішла сажень

Чи запитували ви, які правила визначають цілісність нашого світобудови? Якщо брати ширші масштаби і поглянути на відстань від космосу до мікросвіту, можна побачити певні геометричні закономірності, які відповідають правилу золотого перерізу. Так, звернення сусідніх планет навколо Сонцягармонічно «золотому» числу — 1,618. Таке співвідношення можна знайти і в структурі рослин, птахів, тварин, людини. Чимало прикладів також у мистецтві, науці та техніці. Все це є доказом всюдисущості золотої (або божественної) пропорції, яка є найвищим проявом структурної та функціональної єдності.

Але чи є взаємозв'язок між сажнями та золотим перетином? Виявляється, є. А довів це видатний архітектор А. А. Пилецький, який об'єднав 12 стародавніх сажнів (див. таблицю 1). Отримані вони методом усереднення багатьох зразків вимірювальних інструментів. Взаємозв'язок сажнів у тому, що й кратність дорівнює золотому числу (1,618) та її похідним. Якщо ми поділимо грецьку сажень на малу, то отримаємо: 230,4/142,4-1,618. Незважаючи на канонічну єдність цієї системи, давні архітектори не займалися математичними розрахунками і не обчислювали золотих пропорцій. Академік Анатолій Федорович Черняєв у своїй книзі «Золоті сажні Стародавньої Русі» пояснив, що необхідності в цьому особливої ​​не було: «Маючи «Всемер», він (зодчий, - прим. ред.) вибирав сумірність сажнів за правилом груп і за тією якістю ( значущості церкви, наприклад), яка була потрібна об'єкту за призначенням. Він навіть не уявляв, мабуть, що в об'єкта щось можна вважати, оскільки оперував не сумірними сантиметрами, а несумірними сажнями, і знав, що тільки при дотриманні методики — канону — можна отримати гарне сполучення пропорцій, гармонію, об'єкт».

Коротко охарактеризуємо особливості системи сажнів, запропонованої Черняєвим (див. таблицю 2). По-перше, для вимірювання відрізків, менших, ніж сажні, останні послідовно поділяються на два. Наприклад, половина народного сажня - народна півсажень - 88 см, чверть сажня - народний лікоть - 44 см, одна восьма народної сажні або половина ліктя - 22 см і так далі (розподіл, єдине для всіх сажнів). Важливий момент: жодна споруда в Стародавній Русі не будувалася із застосуванням лише одного виду сажнів. При вимірах довжини об'єктів використовувалася одна сажень, ширини – інша, висоти – третя. Внутрішнє розбиття проводилося четвертим сажнем і т.п. Ця система лягла в основу сучасного будівництва будинків по сажнях.

«Неживий» стандарт

Використання стандартної величини вимірювання — метра — не може впоратися з тими завданнями, які так легко вирішують сажні. Про це, зокрема, говорив Анатолій Федорович Черняєв: «Наші математики виходять із того, що довжина, ширина та висота є однаковими. А система сажнів створювалася для порівнянь. Тобто у стародавніх архітекторів метр у довжину не дорівнював метру у висоту і метру в ширину. Якщо ми дотримуватимемося цього правила — збережемо цю нерівність, то отримаємо пропорції споруди, які будуть відповідними пропорціям Землі. Скажімо, зведений храм стає гармонійним із Планетою. А якщо використати звичайний метр, то наша споруда буде з нею негармонійна».

За словами Черняєва, у старих приміщеннях була відсутня сувора паралельність. Усюди були цілющі кути нахилу. Весь настрій виходив від стін, які зводили по потрійних сажнях. У такому приміщенні не було негативно-прихованої стоячої хвилі, яка забирала з людини енергію. З'явитися ця хвиля може лише у паралельних та симетричних приміщеннях. У спорудах, що зводяться давньоруськими сажнями, таких чітких кордонів немає. Тому сама конструкція приміщення налаштовувала людину на сприятливий резонанс.

Про мінуси сучасного житла розповіла професійний архітектор Марина Макарова:

- Судіть самі: габарит персонального простору для нормальної людини - подвоєні розмах рук (2х1,76 = 3,52), висота піднятої руки (2x2,176 = 4,352), подвоєна пара кроків (2х1,345 = 2,69). Персональний простір має бути заповнений нічим і ніким, крім самого «господаря». Більшість житлових «осередків» цій умові не задовольняє.

Але набагато важливішим є той фактор, що будівлі, збудовані без урахування гармонії, концентрують енергію, несприятливу для людини. Механізм дії приблизно такий: роздратована чи засмучена людина приходить у свій «осередок» і «скидає» негативні емоції на домочадців. Конструкції будівлі, зведені без урахування гармонійної побудови, відгукуються цей тип емоцій.

— При збігу частоти коливань може відбутися нарощування коливання, яке поширюється по всіх конструкціях і ось уже у сусідів чути легку суперечку, яка підживлює негативне тло всієї будівлі. У гармонійному будинку поширення набувають лише позитивні емоції, тому що сажений розмір збігається саме з тією частотою хвиль, яка приємна нашому вуху, а значить, і поширюватися будуть сприятливі для нас коливання. Все інше просто загасне. Мабуть, у цьому причина ефекту «благості» та заспокоєння, яке ми відчуваємо, потрапляючи до старих споруд — житлових та спеціальних, — уклала Марина Макарова.

Змінюючи вигляд простору

Створення гармонійного середовища для проживання неможливе без пропорціонування частин споруд, які відповідають пропорціям природи та людини. Якщо було прийнято рішення будувати будинок самостійно, то при всіх знаннях про систему сажнів зодчим ви все одно стати не зможете. Бо архітектурних знань ніхто не скасовував, зазначає Марина Макарова. При будівництві традиційного будинку процес дуже простий. Оскільки схема побудови плану відшліфована багатьма поколіннями та передбачає вирішення багатьох життєво важливих питань – від збереження тепла до організації потоків життєвих енергій. Але якщо задуманий індивідуальний будинок, то майбутньому господареві доведеться вирішити безліч великих та малих завдань.

Довірити будівництво індивідуального будинку можна майстру. Однак не виключений той варіант, в якому ви самі можете виступити автором та будівельником вашої споруди. Перше, з чого слід розпочати, — розібратися з географічним розташуванням будівлі. Світлана Рябцева, інженер-проектувальник, учениця А.Ф.Черняєва, поділилася своїм баченням:

— Людина, яка вміє міркувати, здатна створити будинок — унікальне дизайнерське творіння, що відображає гармонію Всесвіту в затишку людського житла. Будинку, як і людині на відпочинку, зручно розташуватися не на вершині гори, а на пагорбі, краще в улоговині, щоб вітер не дмухав у двері, щоб місця перебування освітлювалися сонцем, особливо коли це необхідно для роботи. Вікна спальні, де світло не таке важливе, зручно розташувати виходом на північ.

— Після того, як було обрано місце розташування майбутньої споруди, господар і господиня складають ескіз проекту свого будинку та обирають основні три сажні, за якими надалі визначать ширину, довжину та висоту будівлі. При побудові будівлі найкраще використовувати парну кількість сажнів без додавання напівсажнів та ін. Визначити особисті розміри господаря досить просто. Наприклад, зростання господаря дорівнює 181 см. Використовуємо народну сажень (176 см) - це сажень середнього зросту людини. Ділимо величину зростання, тобто 181 на 176, і отримуємо 1,028. Послідовно перемножуючи саджений ряд (16 сажнів за А.Ф. Черняєвим) на 1,028, отримуємо особисті сажні для господаря зростанням 181. А з цих 16 і вибираємо 3 сажні для зведення обсягу будівлі (довжини, ширини, висоти).

Вибір сажнів може відбуватися з різних варіантів. Але головним критерієм щодо потрібних розмірів виступають почуття, що виникають в людини. Якщо господареві подобається те, що він робить, значить, це правильно. Якщо було прийнято рішення довірити роботу майстру, то господар і господиня малюють проект будинку або знаходять проект будинку, що сподобався в інтернеті. Всі інші турботи лягають на плечі майстра, який і приводить цей проект у саджений вигляд з урахуванням вимог та бажань господарів.

Гармонія в межах міста

Повернемося до галасливого мегаполісу. Сьогодні ми спостерігаємо, як містобудівне сьогодення не стоїть на місці: міста ростуть не так вшир, а вгору. Тільки компактні скляні башти не співвідносяться з стародавніми спорудами, в яких особливе місце займає коефіцієнт гармонії. Архітектори того часу могли пам'ятати про сажні та «золоті пропорції», висловлюючи результат у метрах. Якщо споруди XIX — початку XX століття ще зберігають сліди гуманного проектування та будівництва, то споруди другої половини XX століття таких якостей не мають, констатує Марина Макарова.

Але гармонізувати типову квартиру таки можна. Розповіла про це Світлана Рябцева:

— Для цього треба розрахувати правильні варіанти поєднання довжини, ширини та висоти у різних сажнях. Висота коригується за допомогою підвісних стель, а довжину та ширину можна змінити, зробивши вбудовані меблі потрібної величини. Позитивно впливають на енергетику людини та асиметричні візерунки на стінах, виконані по саджанях.

Проведемо експеримент. Умовно позначимо параметри обраної нами кімнати: висота – 2,5 м, ширина – 2 м, довжина – 4 м. Співвіднесемо ці значення з таблицею А. Ф. Черняєва та розрахуємо розміри кімнати частинами сажнів. Якщо висота кімнати становить 2,5 м, то можна вибрати гармонійну висоту 2,44 - 4 лікті великого сажня. Для ширини, що дорівнює 2 м, виберемо 1,97 - 4 лікті царської сажні, для довжини 4 м - 3,194 - 4 ліктя. Перевіримо співвідношення: 2,44 / 1,97 = 1,238 - 1,236 подвійне золото (функція від 1,618), 3,194 / 1,97 = 1,621 - 1,618 (коефіцієнт золотого перерізу з допустимою похибкою 3%). Замовляємо вбудовану шафу глибиною 80 см або 2 по 40 см з двох сторін, і кімната по сажня готова.

— Людині буде комфортніше у квартирі, облаштованій по саджанях, хоча вона все одно не замінить свого окремого повноцінного гармонійного будинку, — веде далі Світлана Рябцева. — Саму ж житлову типову будівлю можна порівняти з розстроєним оркестром чи музичним інструментом — якщо одна частина (квартира) звучить у резонанс планеті, то чи почують її у загальному сум'ятті звуків цієї будівлі?

Можливо, відповіді це питання можуть бути різними. Різним може бути ставлення до життя. Тому що прагнення зробити своє перебування на цій землі співвідноситься з індивідуальним вибором кожного.

Таблиця 1.Набір з 12 стародавніх сажнів за А. А. Пилецьким (в см)

сажень городовий
сажень без назви
сажень велика
грецька
казенна
церковна
народна
кладкова
Без назви

Таблиця 2. Набір сажнів по А. Ф. Черняєву (см)

Назва сажні		півсажні
Комірна
Єгипетська
Черняєва
Народна
Церковна

ТАБЛИЦЯ САЖЕНІВ (в см) По Черняєву. (Золоті сажні Стародавньої Русі, 2007).
Назва сажні	сажень	півсажні	лікоть	п'ядь	п'ясть	вершок
	134,5
	142,4
	150,8
Комірна	159,7
Єгипетська	166,3
Народна	176,0
Церковна	186,4
	197,4
Пілецького	205,5
Фараонова	209,1
Казенна	217,6
Грецька	230,4
	244,0
	258,4
Городова	284,8

Співвідношення сажні та її елементів:

Півсажені = ½ сажні

Лікоть = ½ півсажні (1/4 сажні)

П'ядь = ½ ліктя (1/8 сажні)

П'ясть = ½ п'яди (1/16 сажні)

Вершок = ½ п'ясти (1/32 сажні)

А.Ф. Черняєв
Золото Стародавньої Русі, М., 1998

Логіка стародавніх сажнів

Вище згадувалося, що у Стародавній Русі мало ходіння безліч порівняльних інструментів — сажнів. Ось уже майже два століття вчені намагаються привести цю безліч до мінімальної кількості типорозмірів і поки що безуспішно. І ці невдачі невипадкові. У всіх роботах з систем заходів сажні розглядаються тільки як вимірювальні інструменти, що мають строго певну довжину та єдиний спосіб застосування – вимір. За сформульованою за два століття метром логікою вимірювальний інструмент повинен з великою точністю ділитися на кілька однакових мірних одиниць, зазвичай кратних «круглому числу». Наприклад, метр ділиться на 10 дециметрів, дециметр ділиться на 10 сантиметрів тощо. Сам по собі метр є стандартною величиною, десятимільйонною часткою від однієї чверті паризького меридіана, і отримання його еталонної довжини досить складна, тривала і дорога операція. Тому отриманий еталонний відрізок у вигляді вивіреного платинового стрижня вже майже 200 років зберігається у футлярі при постійній температурі, тиску і вологості. І навіть у цих умовах потрібно уточнення його довжини.

Виникають питання: А якими ж методами вироблялося зберігання вимірювальних інструментів у давнину? Чи має сенс говорити про їхню точність? І чи не є вимога точного виміру довжини сажнів логічним відлунням звичного використання стандартної одиниці довжини — метра? Адже "зберігання" це тривало тисячі років з часів Стародавнього Єгипту, якщо не раніше. До того ж жодних стандартів не виявлено. Вимагати від таких інструментів точності за відсутності навіть натяків на зразки не доводиться. І тим не менш...

Споруди як Стародавньої Русі, так і Стародавнього Єгипту своєю пропорційністю, пропорційністю і естетичною красою, призначеністю для покращує вплив на людей набагато перевершують типові і не типові «коробки» XIX і XX ст. - Дітища дуже точного стандартного метра.

Ця пропорційність і естетична краса споруд — наслідок особливої, рухливої ​​функції взаємопов'язаного комплексу давньоруських сажнів, що полягає у цьому, що їхнє основне призначення — порівняння, а тому вони — не статичні лінійки, а зупинені довжиною динамічні процеси, що продовжуються..

Переведені по довжині, для полегшення користування, у звичні для нас сантиметри, сажні, проте, не мають «справжні» довжини. Сажні не є вимірювальним інструментом і тому самі не мають довжини. , хоч і застосовуються іноді для виміру. Як і тіла не мають розмірності, так і сажні не мають метричності. Сажні — інструмент порівняння, інструмент та система пропорціонування тому їх метричний модуль є нескінченним ірраціональним числом, округленим до 4-го знака.А їхня діагональ зліва направо знизу вгору є не що інше як ряд золотої пропорції ( в даному випадку йдеться про російської матрицікоефіцієнтів – прим. моє О.С.).

У матриці А.А. Пілецького сажні з цієї причини є абстрактним виразом нескінченного процесу, що набув форми кінцевих відрізків. Кожна сажень має свою внутрішню одиницю виміру довжини, нам невідому, відмінну від решти довжин, і зумовлену власним процесом молекулярного поділу.

Фактично кожна сажень є одним із тих ірраціональних відрізків-процесів, які виходять розподілом відрізка будь-якої довжини в крайньому та середньому відношеннях. Складаючи або ділячи сажні, ми складаємо або ділимо не відрізки довжини, а процеси, нескінченності, а результати поділу або додавання як би уявляємо цілими та неподільними відрізками. І тому знову утворений «відрізок» не є частиною якогось процесу, а є цілим як новий самостійний процес. У цьому полягає основна якісна відмінність сажнів від метра. Метр - статична вимірювальна одиниця, зразок, призначений для зіставлення з собою всіх вимірюваних тіл. Саджень — сумірний процес, що зумовлює перебування пропорційності частин тіл процесу, отже, і тілу. Метр фіксує існуючі пропорції, убиваючи їх статичністю. Саджань співмірює пропорції процесом, пожвавлюючи їх. Бо все, що рухається, пропорційно живе.

Саме пропорційність визначає принципи поділу сажнів на елементи. Будучи відрізком-процесом нескінченної довжини, що не відміряється ні до одного, ні до іншого кінця, сажень не може бути виміряна жодним мірним інструментом.

Відрізок, що має один кінець на нескінченності, має й інший кінець, що йде в нескінченність. І хоча для нас, для зовнішньої системи, кожен з його кінців кінцевий, і ми його визначаємо як кінцевий зовнішній вимірювальний інструмент, він залишається для себе системою нескінченною, рухаючись у якій (якщо припустити, що нам у цю систему вдалося потрапити) від одного кінця до іншого ніколи не дійти.

Розділити такий відрізок на дві кінцеві частини або відрізати від нього, в його системі, відрізок кінцевої довжини неможливо, бо для такого відрізка немає сумірного та незмінного еталонного елемента, кратного всьому відрізку. Та й дві різні половинки — результат здійсненого поділу — відразу змінять свої внутрішні параметри.До того ж, як показує поділ у крайньому та середньому відношення, відрізок ірраціональної довжини не має місця, що знаходиться точно по його центру, і поділ його на 2 обумовлює появу двох ірраціональних, хіба що порівнянних, але не порівнянних по мірі відрізків-процесів.

А тому розподіл древніх сажень-процесів можливий лише на 2. Роздвоєння сажнів або їх елементів призводить до появи як залишків лише двох «нескінченно-кінцевих» довжин. Розстроювання сажня, розподіл її на 3, 5, 6, і т.д. частин неможливо, бо створює умови появи між нескінченними відрізками відрізків кінцевих, порівнянних деякому мірному інструменту, але з пропорційних, отже, які є процесами і придатних для соизмерения. Округлення ірраціональних роздвоєних відрізків у будь-яких вимірах приховує рух.Ірраціональні числа, за С.Громовим, «не завершені числа, що ніби потребують постійного дообчислення»тому динамічні числа і властивості їх визначаються динамічною геометрією, уявлення про яку тільки починають складатися в сучасній науці. Коротко вони зводяться до наступного.

На відміну від статичної геометрії, в якій точка - геометричний об'єкт, позбавлений протяжності, а пряма, маючи один ранг з точкою, є як би точки, що злилися в довжину, і тому завершується з кожного боку кінцевою точкою, в геометричній динамічній. точка є сфера одного рангу, що не має центру, тобто має радіус нескінченної довжини, а пряма - точки одного, що злилися в один ланцюжок іншого, «меншого» рангу. І завершується така динамічна пряма перетином кордону попередньої за рангом сфери-точки та устремлінням по радіусу до її відсутнього центру, тобто в нескінченність.Поділ динамічного відрізка супроводжується зміною місці розподілу рангу «кінцевих» точок і перетворенням в точки «більшого» рангу, тобто. процесом руху по радіусу нових кінців у нескінченність. Додавання знову отриманих, нескінченних відрізків не утворює єдиного здвоєного, як у статичній геометрії, відрізка, а призводить до виникнення складного, через точку іншого рангу, відрізка. Так, діаметр будь-якого кола в динамічній геометрії складається, а не складається, з двох нескінченних радіусів непорівнянних з довжиною утвореного ними кола.Несумірність виявляється завжди у вигляді трансцендентного числа при розподілі кола на складовий діаметр або подвоєний радіус. Подвоєння і є складання двох нескінченностей на одну.

Ці процеси подвоєння-роздвоєння динамічної геометрії покладено, мабуть, деякою цивілізацією основою системи древніх сажнів. Вони визначають першу особливістьзміни мірності пропорційних інструментів - отримання відрізків меншої довжини послідовним розподілом їх на 2. У матриці А.А. Пілецького ця послідовність поділу відображена рядом низхідних під чисельною величиною кожної сажні чисел, що утворюються послідовним розподілом її на 2. Кількість цих чисел, включаючи саму сажень, дорівнює 6. Як було показано, вони мають такі назви: сажень, півсажні, чверть сажні - лікоть, восьма частина сажня - півліктя - п'ядь, шістнадцята частина - півп'яди або два вершки, або п'ясть, і тридцять друга частина сажня - вершок або півп'ясті.

На вершку роздвоєння закінчується, хоча могло б, як припускав А.А. Пілецький, і продовжуватиметься нескінченно. Вершок є завершальним елементом, пропорційності. Він набуває два функціональних призначення: з одного боку, здійснюючи функції пропорційності, а з іншого, будучи вимірювальним інструментом. Він єдиний серед елементів сажні може ділитися на будь-яке число, утворюючи вимірювальне приватне, додавання якого до будь-якого елементу сажні перетворює цей елемент із порівняльного на вимірювальний, тобто. змінює його статус і якість з динамічного на статичне, що унеможливлює участь його частин у процесі порівняння.Нижче я спробую розібратися, чим обумовлена ​​вимірювальна якість вершка, а поки що зазначу, що існування шести роздвоєних елементів одного сажні є другою особливістюкомплексу стародавніх сажнів.

Третя особливістьполягає в існуванні взаємозв'язку елементів кожного сажня матриці Пілецького з елементами решти всіх сажнів. Наслідком даних взаємозв'язків стає властивість матричного в'язі , що дозволяє знаходити за допомогою чотирьох дій арифметики, і в першу чергу додавання та віднімання, за елементами двох різних сажнів елементи решти всіх сажнів. Найпростішою з операцій матричного зв'язку є правило додавання і віднімання Фібонначі: сума двох послідовних чисел по діагоналі зліва направо знизу вгору дорівнює верхньому числу. Наприклад, візьмемо лікоть казенний 54,4 см, складемо його з півсажень народної 88,0 см і отримаємо малу сажень 142,4 см.<...>.

Таїнство церковної архітектури

Майстер - зодчий, по-сучасному - архітектор, на Русі не розраховував взаємозв'язку та поєднання розмірів, не обчислював золотих пропорцій, бо не знав про них нічого, та й потреби в цьому не було. Оскільки, маючи «Всемер», він вибирав сумірність сажнів за правилом груп і за тією якістю (значущістю церкви, наприклад), яка була потрібна об'єкту за призначенням. Він навіть не уявляв, мабуть, що в об'єкта щось можна вважати, оскільки оперував не сумірними сантиметрами, а несумірними сажнями, і знав, що тільки при дотриманні методики — канону можна отримати гарне сполучення пропорцій, гармонію, об'єкт.

Пропорції не обчислювалися тому, що вони спочатку закладені в довжини сажнів, і набір з кількох сажнів, вибраних за каноном, завжди становить пропорцію, відображену в матриці (тобто золоту кратну).

До того ж, схоже на те, що сажень не була директивно незмінним інструментом, і майстер залежно від свого задуму та статусу споруди мав можливість деякої зміни довжини сажня так, щоб гармонія пропорційності членування об'єкта на частини переходила з явної до неявної, прихованої, та прихована гармонія непосвяченими не проглядалася. Мабуть, що майстри якщо й не знали, то відчували таку естетику пропорцій, яку Геракліт вмістив в одну пропозицію: «... прихована пропорція сильніша за явну», а Платон охарактеризував як: «... подібне в тисячу разів прекрасніше за неподібне... . Ставлення частини до цілого і цілого до частини можуть виникати лише тоді, коли речі не тотожні і не цілком відрізняються одна від одної».

Саджань для архітектора не ставала статутом. Не залишалася декретно постійним інструментом. Він, ймовірно, мав можливість, навіть без розуміння причини, що її обумовлює, змінювати в межах 1% її довжину, що, як уже говорилося, не впливає на пропорціонування, але «розмиває» його межі, які до того ж навмисно виконувалися більш «розпливчастими» (Наприклад, їх орнаментами, фризами, кокошниками і т.д.). Можливість зміни довжини — друга складова наявності багатьох видів сажнів біля Русі (перша, як показано вище, — відновлення сажнів без орієнтації на єдиний зразок).

Садень як прихований процес із подвоєнням довжини змінює свою динаміку. Пропорції, що відображаються нею, стають хіба що рухливими. Динаміка рухливих пропорцій приводить до справжнього Майстра, майстра з великої літери, на створення гармонійного об'єкта у співтворчості з Богом. І чим більшу духовність має Майстер, чим тонше його почуття піднесеного і піднесеного, тим більш вражаючим буде продукт цієї співтворчості.

Особливо важливим ставало для майстрів відображення таємної пропорції в композиції духовних споруд і насамперед церков, соборів, храмів. Церква як культова споруда є Храмом Божим, Храмом Христа, об'єктом святості для віруючих і навіть невіруючих. Святість – мірило церкви. Міріло завжди виражається числом. Числом, за яким може ховатися якість, у тому числі і значущість об'єкта, що зводиться.

Число Христа 7 . Число священне, іншими словами сакральне. І якісна композиція церкви, що споруджується як храму Христа, як споруди духовної у своїй таємній пропорції включала елементи сакральності, що містять суміщену кількість здвоєних заходів: мирські, відкриті для всіх,
і таємні, кратні 7. І включала так, що не посвячені в таїнство культових споруд християнства не помічали ні здвоєності, ні кратності. Так само, як не помічалося і те, що в розбиття церкви, що має найвищий статус святості, було задіяно щонайменше 7 сажнів різної довжини.

Ці правила були настільки законспіровані і з такою обережністю дотримувалися (це і зумовило, мабуть, їхню втрату), що і сьогодні, милуючись, наприклад, Великою Печерською церквою в Києві, церквою Вознесіння у Коломенському або тією самою церковою Параскеви П'ятниці в Новгороді ( або їх макетами), навіть великі архітектори не здогадуються про подвійну мірну структуризацію цих шедеврів і про саджану сакральність їх пропорцій священному числу 7. (І тут відзначається паралель з давньоєгипетською сакральністю.)

Слід особливо наголосити, що можливість поєднаного (здвоєного) використання заходів зумовлювало саме наявність системи взаємопов'язаних сажнів, один із способів вираження якої вдалося встановити А.А.Пилецкому в образі табличної матриці «Всемер».<...>

Давньоруська метрологія
ЄГИПЕТСЬКИХ ПІРАМІД

Піраміди Єгипту, зведені майже за 3000 років до н.е., і сьогодні залишаються загадковими і за технологією свого зведення, і з тих знань, якими володіли будівельники пірамід. Однією з найбільших загадок побудови пірамід є загадка розмірів мірних інструментів, якими вироблялося конструювання та будівництво об'єктів Стародавнього Єгипту. Побудова найсуворіших пірамід (практично точні кути 90°, відхилення всього на 2-3 см сторін основи при довжині більше 200 м, дотримання до секунд кутів нахилу бокових сторін, зведення граней пірамід в одну точку на висоті більше 100 м і т.д. ) свідчить про наявність у будівельників точних вимірювальних інструментів та добре відпрацьованої методики просторового виміру. Але які розміри цих інструментів? Яке пропорціонування у них закладено? Яка методика виконання вимірювальних робіт? Досі науці це невідомо.

Більшість дослідників вважають, що давньоєгипетські архітектори також користувалися єдиним мірним інструментом, довжина якого, як вони вважають, майже збігалася із довжиною сучасного стандартного метра. Згодом його розміри буде уточнено. Знаходження цих розмірів ускладнюється тим, що результати виміру стандартним метром параметрів найдавніших об'єктів завжди виявляються дробовими. І це за загального переконання, що древні єгиптяни були знайомі з дробами.

Тим не менш, точний розмір шуканого інструменту ще не визначено, і тому однозначних відповідей на цілу низку питань щодо пропорціонування давньоєгипетських архітектурних елементів будівель і споруд досі немає. Незрозуміло, наприклад, чому параметри споруд, і насамперед висоти пірамід у Гізі, визначалися з точністю до четвертого-п'ятого знаків? Адже набагато простіше визначати їх у цілих числах. Наприклад, висота – 143 м, довжина сторони – 215 м і т.д. Тоді й розмір інструменту виявити було б набагато простіше.

Слід гадати, що архітектори Стародавнього Єгипту це розуміли теж. Тим більше, що геометрія об'єктів і особливо вимірювальні інструменти, що використовуються на будівництві пірамід, показали б, що до початку зведення пірамід жерці володіли гармонією динамічної геометрії, до розуміння якої, як говорилося, людство тільки наближається. А тому створюється враження, мабуть, правдоподібне, що архітектори фараона, які зводили піраміди, навмисно приховували параметри вимірювальних інструментів. Оскільки досягти розуміння структури напівзруйнованих пірамід без знання гармонії використання вимірювальних інструментів, що їх породили, неможливо. Іншими словами: доки не буде знайдено гармонію пропорційних взаємозв'язків давніх вимірювальних інструментів, неможливо навіть наблизитися до розгадки таємниць пірамід.

Можна відзначити, що аналогічна дробність виникає при вимірі метром параметрів давньоруських споруд. Але в цьому випадку відомо, що дробність, що виникає, є наслідок використання в Стародавній Русі безлічі диспропорційних один одному і метру сажнів.

Те, що протягом століть археологи та вчені не можуть визначити величину давньоєгипетського аналога сучасного метра, швидше за все свідчить про відсутність єдиного мірного інструменту та про можливе існування в Єгипті деякої подібності давньоруської системи вимірювальних інструментів. І постає питання: а чи не може виявитися так, що і в Стародавній Русі, і в Стародавньому Єгипті використовувалася та сама метрологічна система?

Вище вже говорилося про одне з можливих підтверджень даної версії, відображеному на панелях Хесі-Ра. Однак зображення на панелях не може бути доказом застосування давньоруських сажнів, наприклад, при будівництві пірамід. Цим доказом може вважатися лише безпосереднє підтвердження кратності розмірів окремих елементів тих же пірамід давньоруським сумірним інструментам та методам їх застосування, а поки цієї сумірності не отримано, це припущення залишатиметься гіпотетичною версією.

Для перевірки цієї версії ще раз наголосимо на особливості застосування системи давньоруських сажнів.

Основна особливістьзастосування системи сажнів полягає в тому, що зменшення мірності інструменту (отримання вимірювальних стрижнів меншого масштабу, ніж сажень) вироблялося послідовним поділом відповідної сажні на 2 (роздвоєння).

Друга особливість:жодна споруда на Русі не будувалася із застосуванням лише одного виду сажнів. При вимірах довжини будівлі використовувалася одна сажень, ширини – інша, висоти – третя. Внутрішнє розбиття проводилося четвертим сажнем. А якщо зводився наступний поверх, то його висота визначалася в залежності від навколишнього ландшафту ще однією сажнем або комбінацією із сажні та її елементів. Наприклад: два сажні, півтори сажні, сажень із чвертю (з ліктем) тощо.

Третя особливість:всі параметри об'єктів замірялися лише цілим, хіба що квантованим, числом вимірювальних інструментів — сажнів, ліктів, вершків тощо. Наприклад, довжина будівлі дорівнювала 6 сажням містовим по 284,8 см або 12 сажням малим по 142,4 см, що у вимірі метром дорівнює 17,088 м. Ширина дорівнює чотирьом полуторним простим сажням по 150,8 х 1,5 = 2,262 см, а у вимірі метром 9,048 м. Нарешті, висота дорівнює двом простим сажням по 150,8 см або 3,016 м.

Таким чином, параметри об'єктів, відміряні цілим числом сажнів, завжди виявляються дробовими під час вимірювання стандартним метром. І, як зазначалося, ця особливість систематично фіксується при вимірах метром всіх давньоєгипетських споруд. А тому можна повторитися, що досягти розуміння структури напівзруйнованих пірамід без знання гармонії вимірювальних інструментів, що їх породили, неможливо.

Розглянемо, виходячи з методів використання системи сажнів, можливість застосування їх для визначення параметрів комплексу. пірамід у Гізіта інших найдавніших об'єктів. Оскільки назви давньоєгипетських вимірювальних інструментів до нас не дійшли, нижче використовуються назви їх аналогів, прийнятих на Русі.

Результати вимірювання сажнями параметрів пірамід у Гізі, відображені в таблицях 10 - 12 з точністю до ± 5 см на сотні метрів, підтверджують припущення про єдність давньоруської та давньоєгипетської систем вимірювальних інструментів і дозволяють зробити такі висновки:

Усі параметри пірамід (висота h, бічна сторона а, діагональ основи d, бічне ребро b, апофема с) кратні цілому числу різних сажнів, залишаючись дробовими у вимірі метром;

Основний параметр пірамід — висота визначається всім пірамід цілими десятками різних сажнів 90, 60, 30, кратними сакральному числу 3;

Усі параметри пірамід вимірюються різними сажнями;

Один або кілька параметрів кожного об'єкта при наведенні модуля числа сажнів до однієї цифри дорівнює або кратний сакральному числу; мабуть, це значні числа кожного параметра;

Найбільший нахил сторін має піраміда Хафра,як і найбільший збіг розрахункових параметрів із результатами обміру;

У структурі параметрів пірамід задіяно десять давньоруських сажнів.

З таблиці 7 слід, що у структуру піраміди Хафразакладено параметри священного єгипетського трикутника 3:4:5:

107,8: 35,93 = 3; 143,73: 35,93 = 4; 179,66: 35,93 = 5.

А цей трикутник асоціюється за давньоєгипетською міфологією з трійкою основних богів: малий катет - богиня родючості Ісіда, великий катет, або висота піраміди, - бог Осіріс і гіпотенуза (апофема) - їхній син Гор, і відображає природну гармонію об'єкта.

Розглянемо, чи збігаються параметри деяких інших об'єктів комплексу та їх приміщень із розмірами сажнів.

Найбільш зберігся храм ансамблю пірамід у Гізі - нижній храм піраміди Хафра має квадратну форму зі стороною основи 45 x 45 м і висоту 13 м. Очевидно, ці дані, як і багато інших, округлені і його справжні розміри становлять 45,24 х 45 ,24 м, або 30 сажнів простих, а висота 13,05 м або 7 сажнів церковних. Велика галерея піраміди Хеопса має довжину 47 м або 33 сажні малих, і висоту 8,5 м, що складає б тих же сажнів, а можливо, 3 сажні містових, і дійсна висота 8,54 м. Похоронна кімната має розміри за обміром: довжина 10,5 м, ширина 5,2 м та висота 5,8 м. 304,72

Найм.саж.

довжина, см

Найм.саж.

довжина, см

Таблиця 12 Пропорції піраміди Менкаура

	висота h	бок.стор a	діаг. осн. d	бік. дит. b	апофема c
Розрахунок, м
Найм.саж.
довжина, см

Зазначу, що кімната є двосуміжним квадратом (ДК), у довжині якої 6 сажнів народних або 10,56 м, у ширині 3 сажні народних або 5,28 см, і у висоті 3 сажні царських або 5,92 м. (Мижволі виникає питання: а чи не збігалися чи давньоруські назви сажнів з давньоєгипетськими?)

І нарешті, поряд із дорогою сходження до піраміди Хефреналежить на варті величезний Сфінкс- Кам'яний лев з головою людини. Висічений з єдиної скелі, він за обміром має довжину 57 м і висоту 20 м. У сажнях у довжину можливе подвійне числення - 40 сажнів малих (56,96 м) або 22 сажні великих, що становить 56,85 м, і у висоту 7 сажнів містових, а метрах 19,94 м.

Таким чином, є всі підстави вважати, що всі приміщення та об'єкти комплексу пірамід у Гізі проектувалися та зводилися за мірними інструментами, повністю пропорційними давньоруським сажням.

Повернімося тепер до початку будівництва пірамід і подивимося, чи застосовувалася давньоруська система вимірювальних інструментів при їх спорудженні.

Отже, перша зі зведених пірамід - піраміда Джосера. За різними джерелами її висота 60 або 61 м. Сторони підстави 115 х 125 м. У 61 м укладається рівно 25 великих сажнів. А за розмірами сторін — 72 сажні кладочні або 114,98 м і 71 сажень народна або 124,96 м. Якщо ж візьмемо відгороджений стіною майданчик, на якому зводився комплекс піраміди, то він є прямокутником 545 х 277 м. Ці параметри можуть утворювати 2 комбінації сажнів: у довжину укладається 260 сажнів фараона або 544,65 м, 276 сажнів царських або 544,82 м; завширшки 206 сажнів менших, тобто. 276,99 м або 140 грецьких сажнів — довжина 276,48 м. Уточнити використання конкретних сажнів можна тільки зовнішнім обміром з точністю ± 3 см. Виходить, що вже з першої піраміди єгипетські будівельники використовували системний комплекс вимірювальних інструментів.

Продовжимо розгляд пірамід. Піраміда Хуніу Медумі: 146 х 146 м, висота 118 м(?). Осторонь укладається 83 сажні народні або 74 сажні казенні, а довжина сторони дорівнює 146,08 м. У висоті укладається 67 сажнів народних (117,92 м), а це, мабуть, показує, що висота виміряна з помилкою.

Піраміда Снофруу Дашурі має основу 185,5 х 185,5 м і висоту близько 100 м. Ймовірно, виміри теж не зовсім точні. Осторонь укладаються 123 сажні простих, та її довжина 185,48 м, а висоті — 41 сажень велика, тобто. 100,04м.

І остання піраміда Снофруу тому ж Дашурі. Її параметри 218,5 х 221,5 м та висота 104,4 м. І в цьому випадку можлива неточність у вимірі сторін. Висота дорівнює 104,38 м або 56 сажням церковним. І тут не виключена неточність, оскільки деякі джерела оцінюють висоту 92 м, а це рівно 61 сажень проста.

Все частіше і частіше у науковій літературі відзначається плідний вплив на людину конструкцій, пропорційних із золотого перетину. Причому маються на увазі будь-які конструкції та предмети, створені людиною. Від примітивної ложки до грандіозного палацу.

Стає ясно, що пропорціонування частин будівель та споруд, що відповідає природним пропорціям та пропорціям людини, її сприйняттю дійсності та відчуттям, є найважливішим фактором нормального функціонування людського організму. Але як обчислювати «золоті розміри»? Через те, що в золотих пропорціях усі числа ірраціональні, обчислювати їх в умі чи навіть на калькуляторі складно чи неможливо. Тут впорається лише сучасний комп'ютер. Але програму для комп'ютера поки що скласти неможливо, оскільки принципи застосування золотої пропорції тільки починають виступати з туману. Але як виходили із ситуації наші предки? Аналіз всіх древніх споруд, починаючи з єгипетських пірамід, демонструє наявність Золотої пропорції, і багатоваріантність її використання збиває з пантелику. А найсвіжіші з уцілілих золоторубаних споруд – давньоруські церкви та храми!!! Здавна і аж до 18-го століття на Русі будували за золотими пропорціями! Тільки Петро I поклав кінець «заворушення», прирівнявши казенну сажень (217,6 см) до 7 англійських футів (213,360 см). У 1835р. Микола I взагалі заборонив інші сажні, а 1924 р. було введено метричну систему.

Значить, набагато простіше спробувати відновити давньоруську вимірювальну систему, ніж складати наворочені програми для комп'ютера і тягати його із собою. Незрозуміло ще, чим закінчиться така «винахід велосипеда».

Щоб зрозуміти суть і сенс виміру в давньоруських сажнях, доведеться трохи поринути в математику та геометрію. Зовсім небагато, перегляньте хоч по діагоналі всі формули.

Давно встановлено існування загадкового "Золотого числа" Ф.

Практичне знайомство із Золотим перерізом починають із розподілу відрізка прямої в золотій пропорції за допомогою циркуля та лінійки. З точки Увідновлюється перпендикуляр, що дорівнює половині АВ. Отримана точка Зз'єднується лінією з точкою А. На отриманій лінії відкладається відрізок НД, що закінчується точкою D. Відрізок ADпереноситься на пряму АВ. Отримана при цьому точка Еділить відрізок АВу співвідношенні золотої пропорції.

Точне значення Ф знаходиться математичним шляхом як корінь квадратного рівняння, одержуваного при розподілі відрізка в крайньому та середньому відношеннях, тобто у співвідношенні золотої пропорції:

(a+c)/c=c/a=Ф Це золота пропорція. Рішень для чисел a і c безліч, і всі вони будуть ірраціональними (хоча одне число може бути і цілим). А ось рішення для числа Ф всього одне:

Ф = (1 + V5) / 2 = 1,6180339887498948482045868343656 ... (V5-це квадратний корінь з5)

Щоправда, у вищезгаданого квадратного рівняння є ще один корінь (1- V5)/2 = - 1/Ф, але оскільки він негативний, а обидва числа a і c у нас позитивні, це рішення відкидаємо.

Ф-число ірраціональне нескінченне.

Зворотна величина 1/Ф=0,6180339887498948482045868343656…

Квадрат Ф 2 = 2,6180339887498948482045868343656…

Всі знаки після коми однакові… Ось загадкове число, чи не так? Але це ще не все.

Відомий числовий ряд Фібоначчі (відкритий у XIII столітті), де кожен наступний член ряду дорівнює сумі двох попередніх, має вигляд:

1,2,3,5,8,13,21,34, 55, 89,... 377, 610,987,1598,2885,...

Неважко помітити, що зі збільшенням порядкових номерів членів поділ наступного члена на попередній дедалі більше наближається до золотого числа Ф:

3:2=1,5; 5:3=1,666; 21:13=1,615; 55:34=1,617; ...610:377= 1,618037... .

Золоте ірраціональне число Ф було відоме ще в Стародавній Греції як основа утворення нескінченного ряду величин, що володіє властивостями чисел Фібоначчі, одержуваних в результаті множення або поділу базисної одиниці 1 на золоте число Ф. Гілка ряду, утворена послідовним множенням на Ф, називається висхідною:
1; 1,618; 2,618; 4,236; 6,854; 11,090; 17,944; 29,034 ... а інша частина ряду, утворена послідовним розподілом на Ф, називається низхідною:
1; 0,618; 0,382; 0,236; 0,146; 0,090; 0,056; 0,034 ... .

Саме число 1, перші три члени висхідного ряду та сім членів ряду низхідного становлять грецький ряд чисел, що отримали назву "золота пропорція"або "Золотий перетин".

Золота пропорція- єдина геометрична прогресія (звичайно, можна взяти будь-яке базисне число замість 1 і буде інший ряд, але множник 1.618 ... єдиний), у якої є властивості ряду Фібоначчі: кожен наступний член ряду виходить, як і числа Фібоначчі, додаванням двох попередніх членів, а весь ряд, крім базисної 1, складається з ірраціональних чисел. Причому ряд нескінченний в обидві сторони, на відміну від класичних рядів Фібоначчі, що мають початок.

Звідки виникли уявлення про поділ відрізків у крайньому та середньому відносинах, що дозволяє отримувати золоте число Ф та пропорцію, названу Леонардо да Вінчі «золотим перетином», нам невідомо.

Отже, загадкове число Ф обчислено. Але навіщо воно нам знадобилося?

Виявляється, все в природі, включаючи людину, створено відповідно до пропорцій золотого перетину.

Ми любимо красу. Наше тіло інтуїтивно відчуває золоту пропорцію. Все, що нам здається красивим, має властивості золотого перерізу. Чи то природний ландшафт, картина художника чи тіло людини. Чому це так, поки що однозначної відповіді немає. Езотерики одразу наводять як доказ «частоту вібрацій», створюваних різними тілами, і у золоторубаних тіл вона начебто однакова. Деякі стверджують, що золотозасічені тіла навпаки поглинають (або пропускають) усі частоти однаково, завдяки чому мають збалансовану інформацію. Зустрічався і такий вислів про сучасні пробудови: «породжують стоячі хвилі, які згубно діють на свідомість і організм людини». Вчені від науки поки що зовсім мовчать із цього приводу.

За останні десятиліття численними дослідниками було встановлено повсюдних проявів закону золотих пропорцій від Космосу до Мікросвіту.

У Всесвіті всі відомі людству галактики і всі тіла в них існують у формі спіралі, що відповідає формулі золотого перетину. Російський астроном Бутусов в 1978 р. встановив, що відношення періодів обігу сусідніх планет навколо Сонця рівні золотої пропорції 1,618, або її квадрату 2,618.

Співвідношення золотої пропорції дослідники знаходять у морфологічній структурі рослин, птахів, тварин, людини.

Закономірності золотої пропорції виявляються і організації неорганічної природи, наприклад, структура талої води, практично відповідає трикутнику золотої пропорції.

Таким чином, прояв принципу золотих пропорцій спостерігається повсюдно у природі від нескінченно великих галактик до нескінченно малих клітин та атомів.

Фігура людини, досліджена німецьким дослідником проф. Цейзингом 1855 р. стала яскравим прикладом золотих пропорцій.

Для блоку, що складається із трьох елементів з довжинами а, b, c вурфне відношення W(а, b, с) обчислюється за формулою:

W(a,b,c)=(a+b)(b+c)/b(a+b+c).

При цьому інший блок - з іншими розмірами та іншими співвідношеннями елементів - а", b", с" буде йому конформно симетричний, якщо величини їх вурфів дорівнюватимуть, тобто якщо:
W(a, b, c) = W(a", b",c").

Шляхом перетворень такі блоки можуть бути поєднані один з одним з повним збігом усіх точок.

У процесі зростання розміри частин тіла людини та їх співвідношення постійно змінюються. Причому ці зміни дотримуються принципів конформно-симетричних перетворень. Наприклад, якщо взяти співвідношення стопи, гомілки та стегна у віці 1 року, 10 та 20 років, то зміни виглядають так: 1:1,27:1,40; 1:1,34:1,55; 1:1,39:1,68.

Зростання різних частин тіла не протікає поступово. Гомілка і стегно збільшуються значно більше, ніж стопа, пропорції тіла людини постійно змінюються. Вурфні ж співвідношення для будь-якого віку обчислюються з тим самим значенням (W(1;1,27;1,40)=1,30; W(1;1,34;1,55)=1,30; W( 1; 1,39; 1,68) = 1,30) і виявляються постійними протягом усього часу зростання. Постійна та незмінна величина вурфу свідчить про перетворення форм нашого тіла за принципами конформної симетрії. Така ж картина відкривається і для інших блоків: плеча – передпліччя – кисті; фаланг пальців; тулуба, верхньої та нижньої кінцівок тіла тощо.

Значення вурфів трохи варіюються, становлячи середньому величину W = 1,31. У ідеальному разі В.Петухов показує W = 1,309, що з вираженні через величину золотого перерізу дорівнює Ф 2 /2 . Він називає його "золотим вурфом".

Вурфні пропорції дозволяють, отже, виявити конформно-симетричні групи, інакше кажучи, групи родинних відносин із єдиним вихідним початком. Звичайні двочленні пропорції показують лише відмінності, вурфні - спільність деякої множини тричленних співвідношень.

Якщо пропорції навколишніх творів архітектури, належать до випадкових груп, як у більшості сучасних споруд, то людина опиняється в середовищі, пропорційна структура якої за своєю симетрією їй не властива. Таке середовище, що не має жодної з характеристичних груп симетрії людини, найчастіше не сприймається ним, а нерідко відкидається. Ось де корінь несприятливого психофізичного впливу Середовища на людину, а не тільки в тому, що житлові будинки є набір однотипних "коробок". Те саме можна сказати і про привабливість і красу будь-яких об'єктів, що нас оточують.

Багато вчених вже 100 років старанно б'ються над розшифровкою та відновленням загублених російських сажнів. Значний прорив стався після 1970 р, як у Новгороді біля церкви Параскеви П'ятниці було знайдено уламок мірила новгородського архітектора. У процесі досліджень мірила спочатку Пилецькому А.А., та був Черняєву А.Ф, вдалося як відновити його повністю, а й показати, що було одночасно вимірювальним і сумірним інструментом. На одній грані були нанесені мірки всіх сажнів, а решта трьох граней у комплексі з першою являла собою своєрідну логарифмічну лінійку, що дозволяє дуже просто підбирати золоті пропорції! Заодно були обчислені відсутні сажні і уточнені розміри відомих. Список сажнів наведено нижче. Багато назв відновити не вдалося, багато мали по кілька назв, тому придумано нові або використано одну зі старих назв.

Також існували дрібніші вимірювальні величини: півсажні (1/2 сажні), лікоть (1/4 сажні), п'ядь (1/8 сажні), п'ясть (1/16 сажні), вершок (1/32 сажні). На основі сажнів та їх часток, а також послідовним множенням на 2 всіх сажнів, складено матрицю, названу «Російський Всемір»:

Розміри всіх сажнів дано в см, виділені червоним. Вгорі таблиці-назви сажнів. Виявилося, що всі діагоналі зліва направо знизу вгору являють собою ряди Фібоначчі та Золоту пропорцію одночасно. Наприклад візьмемо діагональ Народної сажні:

67,2+108,8=176,0; 176/108,8=1,618; 108,8/67,2=1,618.

По рядках коефіцієнт скрізь 2/Ф = 2/1,618 = 1,236.

Якщо розташувати сажні в порядку зростання довжини, то сусідні відноситимуться один до одного з однаковим коефіцієнтом 1,059… – так само, як частоти сусідніх півтонів у музичному ряду.

Ідея! Оскільки сажні співвідносяться між собою так само, як частоти нот, можна спробувати програти проект будинку, попередньо узгодивши таблицю сажнів з нотами, а розміри будинку з тривалістю нот. Можливо, будинок із гармонійними розмірами «звучатиме» приємно. Музиканти, перевіряйте!

Матриця може бути продовжена до нескінченності на всі боки - вліво і вправо, вгору і вниз.

Легко помітити, що більш логічною (на наш погляд) виглядала б матриця, що містить діагональ грецького ряду, золоту пропорцію:

…0,382; 0,618; 1; 1,618; 2,618; 11,090; 17,944; 29,034 …122,97; 198,96…

Тоді один із вертикальних стовпців мав би такий «красивий» вигляд:

…0,25; 0,5; 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024…

І можна було б вибрати дуже схожий набір сажнів, у тому самому діапазоні. Вони виділені жирним.

Розгадка в тому, що матриці такої в Стародавній Русі не знали, і логічнішим було вибрати відповідність сажнів розмірам людини. Якщо прийняти народну сажень рівною зростанню архітектора, то кожен міг пропорційно їй обчислити інші сажні. Робилося це різними дуже простими методами, взагалі без застосування цифр та обчислень (геометрично). Декілька таких методів можна знайти в джерелах (посилання наприкінці статті). Ну а нам ближче цифри, спиратимемося на них.

Мабуть, згодом для зручності прийняли єдину сажневу систему, орієнтовану на зростання середньої людини – 176см, їй прирівняли сажень народну. Ось тільки як зберігали цей «еталон», поки що невідомо. Не виключено, що це була одна з царських реліквій у вигляді жезла або тростини. Щоб не наламати дров, поки і ми спиратимемося на цей «саджений стандарт».

Система російських сажнів – спадщина давньої цивілізації, що розвивалася за принципами взаємозв'язку навколо. Нам, нащадкам технократичної цивілізації, які втратили зв'язок з Природою, неможливо зрозуміти суть і сенс тонких процесів, що відбуваються у Всесвіті, а також улаштування його самого. Ми звикли все ділити на складові, розбирати, щоби зрозуміти пристрій. А треба навпаки поєднувати, щоб зрозуміти ціле, створити гармонію. p align="justify"> Система російських сажнів дозволяє обчислювати гармонійні для Природи пропорції і творити гармонію, не вникаючи в процес пропорціонування по Золотій пропорції. На даний момент відновлено не всі принципи будівництва сажнів. Але того, що вже є, цілком достатньо для спорудження нескладних будов.

Отже, загальні правила застосування російських сажнів (в основному щодо будівництва будинків):

1. Ділити сажень і частки для обчислення дрібніших розмірів можна тільки на 2. При будівництві будинків мінімальна частка – 1/32 – вершок. Далі сажень не ділиться. Вершок можна ділити будь-яке число. Якщо робити в сажнях дрібні предмети, можна ділити на 2 до нескінченності.

2. Будь-який об'єкт проектувався з використанням мінімум 3-х різних гармонійно пов'язаних сажнів: окремо за висотою, шириною та довжиною. Найчастіше їхня кількість була 5-7, тобто внутрішні розміри робилися за іншими гармонійно пов'язаними сажнями.

3. Усі параметри об'єктів замірялися лише цілим, хіба що квантованим, числом вимірювальних інструментів - сажнів, ліктів, вершків тощо. Наприклад, довжина будівлі дорівнювала 12 сажням малим по 142,4 см, що у вимірі метром дорівнює 17,088 м. Ширина дорівнює чотирьом полуторним простим сажням по 150,8 х 1,5 = 2,262х4 м, а у вимірі метром 9,048 м. висота дорівнює двом простим сажням по 150,8 см або 3,016 м. Таким чином, параметри об'єктів, відміряні цілим числом сажнів, завжди виявляються дробовими при вимірі стандартним метром. Ця особливість систематично фіксується при вимірах метром всіх давньоєгипетських споруд. А тому можна повторитися, що досягти розуміння структури напівзруйнованих пірамід без знання гармонії вимірювальних інструментів, що їх породили, неможливо.

4. Допустимо вводити коефіцієнти 1,5; 2; 2,5 до значення сажні, і вимірювати всі осі відповідно полуторними, подвійними, двох з половинними сажнями, але цей метод не застосовується у житловому будівництві.

5. При будівництві житлових будівель по всіх осях зовні береться парна ціла кількість сажнів, для сакральних споруд (храми, каплиці, церкви, гробниці) непарна, і бажано кратна 7 або 11.

6. Усередині будівель допустимо міряти дробовими частинами сажнів, відповідно парною чи непарною кількістю.

7. Спочатку підбирається висота, потім гармонійна їй ширина, потім гармонійна висоті та ширині довжина (про методи підбору нижче).

8. Усі розміри вимірюються по виступаючих частинах: прибудова, щаблі, козирок, водостічна система, хрест на храмі, флюгер на даху і т.д. - Все враховується. Висота визначається по найвищій точці будинку, наприклад коник, а якщо в торці ковзана споруджений півень, то по ньому. Якщо до будинку примикає вежа, висота якої перевищує висоту будинку, то висота Творіння визначається найвищою точкою вежі. Димарі та вентиляційні труби в розрахунок не приймаються.

Якщо цоколь більше 20 см, то висота міряється двома різними сажнями: окремо від цоколя та окремо від землі. Якщо будинок на схилі, то з обох боків висота міряється з різних сажнів. Якщо перепад висот менше 3% не звертати уваги. Внутрішня висота вимірюється від чистої підлоги до стелі. При похилій стелі до найвищої точки.

Довжину схилу даху також краще зробити по сажню. На зміни у розрахунках вона не впливає. Але при вильоті звису покрівлі більш ніж на 1/3 від висоти будівлі, ширину будівлі вже потрібно міряти по ширині звисів, а також враховувати відстань від сажу до землі (нульової позначки будівлі, фундаменту або цоколя).

9. Похибки та зміни розміру до 1/32 (3%) по відношенню до цього розміру – не мають значення. Наприклад, при довжині будинку 6 сажнів царських 6х197,4см = 1184,4см, виступаючі частини та похибки в межах 37 см можна не враховувати.

10. Внутрішні висоти поверхів і горища робляться різними, але гармонійними один одному саджанцями, можуть збігатися із застосованими для зовнішніх вимірювань. Якщо внутрішніх висот 3, наприклад, 1-й, 2-й поверхи та горище, то перевірка гармонійності проводиться за вурфним співвідношенням: а-1-й поверх, b-2-й поверх, з-3-й поверх. W(a,b,с)=(а+b)(b+с)/b(a+b+с)=1.3-1.33 Перевірка зовнішніх розмірів по вурфному співвідношенню не проводиться.

11. У будовах круглих (шести-восьми-багатогранних) - сажнем вимірюється діаметр (кола, в яку вписаний багатогранник). І висота, звісно.

12. Якщо звіси даху до 30 см, розмір береться за дахом. Якщо більше 30 см, використовуються 2 різні сажні - однією вимірюються стіни, другий - повна ширина (довжина) разом зі звисами.

13. Взагалі, абсолютно у всіх не зазначених вище варіантах потрібно все вимірювати в сажнях, метром користуватися тільки для зручності перенесення саджених розмірів у реальність. Це стосується дверей, вікон, відстаней між вікнами, товщиною стін.

14. Двері та вікна по верху в межах одного приміщення повинні бути на одному рівні.

Тепер докладно про обчислення гармонійних сажнів.

Ось весь список відновлених давньоруських сажнів:

1-а група:

1 Пілецького 205,5 см

2 Єгипетська 166,3 см

3 Менша 134,5 см

2-я група:

4 Казенна 217,6 см

5 Народна 176,0 см

6 Мала 142,4 см

3-я група:

7 Грецька 230,4 см

8 Церковна 186,4 см

9 Проста 150,8 см

4-а група:

10 Велика 244,0 см

11 Царська 197,4 см

12 Кладкова 159,7 см

5-та група:

13 Великий 258,4 см

14 Фараона 209,1 см

15 Черняєва 169,1 см

Без групи:

16 Городова 284,8 см (рівна подвоєної малої 2х142, 4см)

Основні правила користування сажнями:

1. Сажні, що знаходяться в одній групі (всього 5 груп по 3 сажні), один одному негармонійні, і використовувати їх разом не можна. Тобто щодо трійки висота-ширина-довжина не допустимі навіть 2 сажні з однієї групи. Або якщо будь-який розмір вимірюється більш ніж однією сажнем одночасно (наприклад, висоти будинку на схилі), також потрібно брати сажні з різних груп.

2. Саджень Городова як самостійна під час будівництва будинків немає.

4. Якщо розташувати сажні за зростанням довжини, то вони групуються в 3 ряди по 5 шт:

малі сажні: менша, мала, проста, кладкова, черняєва;

середні сажні: єгипетська, народна, церковна, царська, фараона;

великі сажні: пилецька, казенна, грецька, велика, велика.

Це якраз спочатку перші в кожній із 5 груп, потім другі та треті. Сажні в одному ряду гармонійні один одному, і користуватися ними можна без обмежень.

Користуючись цими правилами, можна обчислювати гармонійні поєднання пропорцій. Але цих поєднань часто буває недостатньо, і тут на допомогу приходить Російський Всемір – цей відновлений порівняльний інструмент новгородського архітектора.

Конструкція та методика виготовлення Російського семера.

Російський усімір є дерев'яним бруском перетином 20х40 - 35х70мм і довжиною в городову сажень - 2848мм.

На малюнку представлений всемір у розгорнутому вигляді.

А це збільшена центральна частина.

Сторона С поділяється на 34 рівні частини, сторона на 48 частин, сторона Б на 39 частин. На четвертій стороні наносяться довжини всіх сажнів (на малюнку не вистачає сажні Черняєва з малого ряду – 1691мм). Довжини сажнів проводяться через усі сторони семера.

Оскільки ми все одно не будемо користуватися як вимірювальним інструментом, а лише як порівняльним – для пошуку гармонійної пропорції, то можна для зручності зменшити всі розміри на коефіцієнт 2-4. Я зменшив на 2. У результаті довжина семера вийшла 1424мм, що дорівнює малій сажні. Далі з'ясовуємо довжини клітин усіх сторін. 1424/34=41,882мм – довжина клітин із боку З, 1424/39=36,513мм – Б; 1424/48=29,667мм – А. Не бажано відкладати довжину клітини послідовно за шаблоном. Накопичуватиметься похибка, яка наприкінці може становити третину клітини. Набагато точніше додаватиме розмір клітини послідовно з усіма знаками на калькуляторі, і відзначатиме на Всемірі, не відбираючи рулетки. Наприклад, для сторони це буде ряд 41,882; 83,76; 125,6; 167,5; 209,4; 251,3 ... 1382,1; 1424 мм.

Ось фото Російського Всеміру, який я зробив:

На четвертій грані відзначаємо всі 15 сажнів з огляду на коефіцієнт (якщо він є). У моєму випадку всі сажні потрібно ділити на 2. Біля мітки кожного сажня пишемо її назву та справжню довжину в метрах з точністю до 4-го знака. Мітки сажнів переносимо на всі грані. Біля назв сажнів також пишемо номер групи (1-5). І будь-яким способом позначаємо сажні, що належать одному ряду (всього 3 ряди). Я з'єднав їх дугами на сторонах В та С. На одній стороні виходить заплутано – ряди перетинаються. У початку всемера напишемо літерні позначення сторін. Далі покриваємо готовий Всемір безбарвним лаком у 2 шари. Для розмітки клітин та написів краще використовувати простий олівець, він самий світлостійкий. Мітки сажнів можна кольоровим темним олівцем, щоб відрізнялися. Мітки маркером, фломастером, кульковою ручкою зникають з часом, особливо на сонці.

Алгоритми підбору гармонійних сажнів за допомогоюРосійського Всеміра.

Все починається з вибору висоти будинку. Наприклад, у нас 2-х поверховий будинок з горищем. Цоколь 0.5м, поверхи по 3м (з урахуванням перекриттів), горище 2.5 м. Разом виходить близько 9 метрів.

Приблизно 9 метрів ми можемо отримати декількома способами: 4 грецьких сажні 2,304х4=9,216м; 4 сажні казенних 2,176х4 = 8,704м; 6 сажнів простих 1,508 х6 = 9,048м; 6 сажнів малих 1,424 х6 = 8,544 м; 6 сажнів кладочних 1,597х6 = 9,582м. Варіантів багато. Ми виберемо 6 простих сажнів (9,048 м), це найближче до 9 метрів. І оскільки висоту без цоколя потрібно міряти іншою сажнем, беремо малу сажень (8,544 м). Мала і проста сажні в одному ряду, гармонійно пов'язані. Висота цоколя вийде 9,048-8,544 = 0,504м. Поки що все в крапку потрапило.

Ось кілька алгоритмів:

1. Дивимося, в якій клітині на стороні знаходиться вихідна сажень. Це клітина з номером D. Дивимося, яка сажень знаходиться в клітині з номером D на стороні B. Це і буде сажень, що шукається.

2. Вихідна сажень на стороні С у клітці D. У клітці D на стороні А знаходиться сажень, що шукається.

3. Вихідна сажень на стороні С у клітці D, а на стороні В у клітці F. У клітці з номером F на стороні З шукаємо сажень, що шукається.

4. Вихідна сажень на стороні С у клітині D. Клітина D на стороні відповідає клітині E на стороні А. У клітині Е на стороні С знаходиться шукана сажень.

5. Вихідна сажень на стороні А в клітині Е. У клітині Е на стороні С шукана сажень.

Список алгоритмів поки що не повний, веду пошук відсутніх. Тому для деяких сажнів не можна підібрати гармонійні. Буду вдячний за допомогу, якщо хтось знає інші алгоритми.

Отже, проста сажень знаходиться на боці С на рівні 18 і 19 клітин. Тому вибираємо алгоритм 3. На стороні В проста сажень потрапляє до 21 клітини. 21 клітка на боці З це сажень Черняєва – 1.691м. Виберемо ширину в 4 сажні Черняєва 4х1,691 = 6,764м.

Шукаємо сажень довжини. За алгоритмом 3 сажні черняєва відповідає царська сажень 1,974м. А за алгоритмом 4 виходить казенна сажень, але вона в одній групі з малою сажнем, якою виміряна висота без цоколя. Значить, казенну сажень застосовувати не можна. Залишаємо для довжини царську сажень, беремо 6 сажнів. Разом 6х1, 974 = 11, 844м - довжина нашого будинку.

Для вимірювання зовнішніх розмірів ми підібрали 4 сажні: малу, просту, чорняєву, царську. Усі вони з різних груп, головне правило дотримано.

Особливості пропорціонування земельних ділянок.

Ще недавно по всій Росії замірялася земля не метром, а сажнями. Існував квадратний сажень, щось більше, ніж квадратний метр. Існувала десятна, що дорівнює 109 соткам, або 10 900 квадратних метрів. Є відомості, що у десятині вкладалося 2400 квадратних сажнів.

Виходячи з цих відомостей, дізнаємося розмір квадратного сажня.

10900: 2400 = 4,542 - точніше 4,548 кв.м.

Слід пам'ятати, що довжина і ширина земельної ділянки заміряється різними сажнями. Виходячи з цього, визначимо, які сажні брали участь у освіті квадратного сажня. Для цього розділимо квадратний сажень послідовно на всі сажні, починаючи з великих. Отже:

Таблиця визначення участі сажнів в освіті квадратного сажня

Як бачимо квадратний сажень можна вимірювати п'ятьма різними парами сажнів. Проста сажень бере участь одна але у освіті половини квадратного сажня.

Ширина довжина

Городова Кладочна

Велика Народна

Велика Церковна

Грецька Царська

Казённа Фараона

Отриманий розмір квадратного сажня і сама десятина мають Золотосічену, причому найбільш точну святість, "сакральність", для тих жителів Землі, які її обробляють. Слід очікувати, що ділянки, розмірені квадратною сажнем даватимуть більший урожай, ніж розмірені метром, бо вони формують простір обсягу врожаю. Приклади підвищення врожаю вже зазначені у поселеннях Кіровської та Красноярської областей.

Обов'язкова література:

На жаль, цю точку зору проводять у життя вітчизняні «горе-історики», які досі дотримуються норманської та інших прозахідних теорій. Нас переконують, що і будувати нас, знову ж таки, навчили греки, італійці та інші з ними. Проте дуже багато фактів і проведений аналіз показав, що у давньоруському «Всім» були закладені знання, використовувані як російськими зодчими, а й зодчими інших народів. Ці знання несли у собі глибшу інформацію про гармонію та світобудову, відображену в числах.

МІРИЛО

Сповнена загадок історія Стародавньої Русі. Але одне із найзагадковіших її досягнень - вимірювальна система, використана при будівництві храмів та інших споруд. Пам'ятки архітектури, що збереглися, демонструють гармонію, як в естетичному, так і архітектурному змісті. При цьому стверджується, що церковна сажень має в основі давньоримські паси, грецька - грецькі оргії, велика сажень - шведський межовий лікоть, а царська - єгипетський царський лікоть... Іншими словами, слов'янський народ був нібито не здатний ввести єдиний вимірювальний інструмент і тому несвідомо збирав та використовував знання, напрацьовані сусідніми народами. З цих позицій навіть припущення про можливість існування суворої пропорційної системи давньоруських сажнів видається просто неймовірним.

Однак видному архітектору А. Пілецькому вдалося отримати схему, названу ним «Давньоруським Всесвітом», що відображає системну залежність між сажнями Стародавньої Русі. Це свого роду числова матриця, найважливіша особливість якої полягає в тому, що вона вперше показала глибинну суть давньоруських сажнів, які мають в основі золоту пропорцію!

Відомо, що у Русі основним вимірювальним інструментом була сажень. Їх було кілька десятків. Найбільш поширеними були - городова (284,8 см.), велика коса сажень (249,6 см.), велика (244,0 см.), грецька (230,4 см.), казенна (217,6 см.) , коса сажень (216 см.), царська (197,4 см.), церковна (186,4 см.), морська сажень (183 см.), народна (176,0 см.), кладкова (159,7 см.) .), проста (150,8 см.), мала (142,4 см.) та інші 1 .

Причому сажень не була директивним незмінним інструментом, будь-який майстер міг винайти свою персональну сажень. Зодчий у своїй практиці, як правило, користувався набором із трьох-п'яти сажнів. Для вимірювання довжини, ширини та висоти користувалися різними сажнями. При вимірі чи будівництві однієї й тієї ж об'єкта могли користуватися різними, невідповідними друг другу сажнями. Але головне було в тому, що ці сажні повинні були дотримуватися суворої пропорції, а фактично пропорції Землі (її відстаням від її центру до полюсів, до екватора і т.д.): пропорції споруди парне число разів пропорційні обсягу Землі.

Як основний інструмент, на думку академіка Б.А. Рибакова, для розрахунку і виміру при проектуванні та будівництві на Русі користувалися «мерилом» (Ілюстрація, облом Новгородського мірила), що є двома щільно складаються бруска з нанесеними з їхньої трьох гранях ризиками, тобто. якась подоба логарифмічної лінійки (рис. 1). Такий інструмент було знайдено під час розкопок у Новгороді. Числа, мабуть, залишилися на втраченій частині облома. А тому методика застосування мірила залишається не зовсім ясною... На одному мерілі три різні шкали, і, на думку академіка Б.А. Рибакова це означає, що перед нами - розрахунковий архітектурний інструмент, аналогічний логарифмічній лінійці. А кожна його шкала, мабуть, пропорційна до якогось сажня. Він став розбиратися і з'ясував: сума довжин клітин на кожній стороні мірилу виявляється рівною містовому сажню (284,8 см). Причому на мерилі «укладалися» розміри всіх 14 сажнів «Всім». Рибаков відновлює новгородське мірило як стрижня, що містить елементи набору частин довжин трьох сажнів: мірної (махової), великої (косий) і прямий (простий), але у незвичайному для давньоруських пропорцій розподілі - кожна сажень ділиться на 21 елемент (.). Реконструкція міряла). Відповідно до Б.А. Рибакову, цей незвичайний поділ дає стародавньому архітектору можливість оперувати елементами кожної сажні для відтворення архітектурних деталей та споруд кругового обрису. Оскільки за будь-якого діаметра кола, коли діаметр ділиться на 21 частину, у самому колі з великою точністю укладатимуться 66 таких же відрізків. Цей поділ відомий з давніх-давен як відношення Архімеда у вигляді пропорції 22:7 = 3,1428, що і обумовлює можливість побудови будь-якого кола з точністю до 0,05% і проведення операції перекладу кола та відрізка будь-якого кола (дуги) в лінійні заходи.

Звісно, ​​мірилом могли користуватися лише посвячені. При цьому їм потрібно було знати, скільки і які відрізки – клітини мірила скласти чи відняти, щоб отримати задані пропорції чи потрібну сажень. У будь-якому випадку всі розміри майбутньої споруди підкорялися гармонії «золотого перетину». Під час будівництва культових споруд кожен його параметр вимірювався трьома варіантами сажнів.

Російські сажні

Представимо використовувані сажні у вигляді спадного ряду і знайдемо чисельні співвідношення між ними, звівши їх у таблицю 1.

Як видно з таблиці 1, всі сажні співвідносяться один з одним відповідно до законів золотого перерізу, золотого вурфу через відповідні коефіцієнти 1,618 і 1,309.

І лише деякі з групи сажнів дещо «порушують» загальний порядок (1,102 замість 1,059; 1,187=1,309:1,102 замість 1,236; 1,362=1,102х1,236 замість 1,309), при цьому перебуваючи в межах матриці.

Оскільки гармонійність є одним із властивостей золотого перерізу, а число 2 - октава темперованої музичної гами і утворюється малими секундами, було зроблено припущення, що мала секунда, що дорівнює 2 відповідає коефіцієнту 1,05946... , є кроком по вертикалі російської матриці і забезпечує їй музичну гармонійну структуру. Виявляється, що всі фізичні властивості тіл також якісно пов'язані статечними величинами малої секунди музичного гармонійного ряду 1,05946.

Введення метра як одиниця виміру порушило ці пропорції та гармонію в спорудах. Тепер у спорудах усі розміри у плані стали паралельними чи перпендикулярними один одному. Такі приміщення – мертві. У старих спорудах цього немає, т.к. довжина і ширина вимірювалися різними сажнями, а це призводило до того, що в плані споруди порушувалася симетрія, і всюди були цілющі кути нахилу. При зміні становища у такому приміщенні створювалося відчуття пожвавлення кутів, і приміщення очах хіба що змінювало свої розміри. Справа в тому, що в такому приміщенні немає негативно-прихованої стоячої хвилі потоку первинних матерій. 2 , що викачує з людини енергію. Тут проявляється ефект порожнинних структур, що його відкрив В.С. Гребенніков 3 . У приміщеннях з такою структурою змінюється мірність у місцях звуження та відбувається зміна щільності потоку первинних матерій – як у лінзах потік світла. Інтенсивність потоків впливає самопочуття людини. Це ще раз підтверджує ту думку, що наші предки зберегли частину ведичних знань, якими володіли слов'яни до останньої планетарної катастрофи. 4 .

Стародавній архітектор, як зазначає академік Міжнародної академії інформатизації при ООН О.Ф. Черняєв 5 , Під час проектування споруд нічого не обчислював, т.к. у цьому не було потреби. Маючи «Всемер», зодчий вибирав сумірність сажнів за правилом груп, т.к. він знав, що тільки при дотриманні методики - канону можна отримати гарне сполучення пропорцій, гармонію. А пропорції не обчислювалися, т.к. вони спочатку закладені у довжини сажнів (див. табл. 1). Набір з кількох сажнів, вибраних за каноном, завжди становлять пропорцію (1,618), кратну золотому числу. Причому, канон не залежав, ні від яких фізичних впливів, на відміну метра, довжина зразка якого залежить від температури та інших. впливів. Саджань як мотузки деформується поступово, тому пропорції залишаються постійними.

Що ще важливе. Числа стовпців матриці А.А. Пілецького, виступаючи як вимірювальні величини, становлять поелементну структуру кожної сажні. Покажемо її з прикладу сажні народної (мірної): сажень - 176 див; півсажні - 88 см; лікоть – 44 см; п'ядь (півліктя) – 22 см; п'ясть (півп'яди, два вершки) - 11 см; вершок - 5,5 см. Усі вони, крім вершка, поділу не підлягали. Вершок міг ділитися на будь-яке число.

Стовпці матриці мають унікальну можливість - з її допомогою можна визначати і довжину кола, діаметром якого є одна з сажнів.

Візьмемо для прикладу три сажні - казенну (217,6), народну (176,0), і малу (142,4):

Складемо величини казенної сажні, півсажні народної і сажень малу:

217,6 + 88,0 + 142,4 = 448 см. (1)

Отримана довжина є довжиною кола, для якого мала сажень стає діаметром (з точністю до 0,15%), а її півсажні - радіусом. Перевіримо це твердження:
448: 142,4 = 3,1460. Природно, що співвідношення (1) дійсно для будь-якої трійки послідовних по горизонтальному ряду чисел матриці, і кожен майстер, хоч трохи володіє сажнями, знав це співвідношення і з успіхом користувався ним.

Для отримання з тією ж точністю довжини сторони вписаного в коло діаметром 142,4 см квадрата достатньо від півсадження казенної 108,8 см відібрати півп'яди малої. Отримана сторона вписаного квадрата 99,9 см всього на 0,79 см, або на 0,8% відрізняється від істинної, що дорівнює 100,69 см.

Усі розміри сажнів, крім крайніх, може бути пов'язані, як ще А.А. Пілецьким, з габаритами людини наступною залежністю (таблиця 2):

* У чисельнику розмір у положенні з піднятою рукою, у знаменнику - зростання людини.

Тут коефіцієнт, що зв'язує граничні значення в інтервалі відповідного зростання людини дорівнює 1236 (див. табл. 2), наприклад: 230,4:186,4 = 1,236.

Протягом багатьох століть відсутність єдиного стандарту не заважало, а більше - сприяло зведенню чудових естетично пропорційних природі споруд ще й тому, що в давньоруській архітектурі всі членування були тричастинними.

Почленные частини тричасткового поділу тіла (вурфа) утворюють систему взаємного пропорціонування і тому виявляються нероздільними. Слід зазначити, що, наприклад, у живій природі, у біологічних тілах, у будові тіла людини тричастинний поділ спостерігається постійно. Наприклад: Пальці рук і ніг мають трифалангову будову, руки - тричленисту (плечо-передпліччя-кисть (у 20 років: 32,3-24,5-18,8 см)), таку ж ноги (стегно-гомілка-стопа (45) ,4-37,5-27,0 см.)); в масштабі розмірів тіла (в антропології тричленність також розрізняють: верхній відрізок - від верхівки голови до основи шиї; середній відрізок, або тулуб, - від основи шиї до кульшового зчленування; нижній відрізок - від кульшового зчленування до кінця пальців ніг: 25 51,8-109,9 см). Чисельні співвідношення між розмірами тіла, що дорівнює 1,309, називаються золотим вурфом. 6 . Це можна побачити й у табл. 1.

Вурфні пропорції дозволяють виявити групи родинних відносин із єдиним вихідним початком. Звичайні двочленні пропорції показують лише відмінності, вурфні - спільність деякої множини тричленних співвідношень.

І якщо конструкція має вурфне відношення тричленного поділу, то, хоч би як переміщався спостерігач щодо неї, кут зору А, В і т.д. завжди матиме одне і те ж значення вурфу, і спостерігач, що рухається, буде сприймати постійно змінну, що залишається естетично досконалою, гармонійну конструкцію.

За часів Петра I російську казенну сажень «зіпсували», змінивши її довжину на 4,3 см, і уклавши до неї сім англійських футів.

Давньоруський Всемір

Факти підтверджують, що давньоруська мірна система сажні була загальносвітовою. Мексиканські піраміди, Вавилонська вежа будувалися відповідно до давньоруського «Всемера». Відомий вчений Е.І. Кучеренко 7 , фахівець із стародавніх інструментів та геральдики, з'ясував під час експедиції самарським краєм у 1947-1948 роках, що жителі деяких тутешніх районів «пам'ятали», як їхні далекі предки будували знамениті єгипетські піраміди. Про те ж кажуть, до речі, старожили Полтавської, Брянської областей. Обчислення показують: всі приміщення та об'єкти комплексу пірамід у Гізі проектувалися та зводилися за мірними інструментами, що повністю відповідають тим одиницям вимірювання, які ми називаємо давньоруськими сажнями. Наприклад, у структурі властивостей піраміди Хеопса ми бачимо десять варіантів давньоруських сажнів. Але це не все. Ще давніші споруди Єгипту - Осіріон в Абідосі, нижній храм піраміди Хафра і знаменитий великий Сфінкс - побудовані із застосуванням того ж вимірювального комплексу. А вік цих споруд, як вважають деякі дослідники, 10-15 тисяч років. Тобто наша російська система сажнів має більш ніж поважний вік.

А в Горьківській області селяни заміряли вагу стогу сіна, використовуючи давньоєгипетський спосіб виміру. А в Полтавській області селяни роблять рахунок дуже дивним чином, про яке з'ясувалося після розшифровки давньоєгипетського папірусу, що цей рахунок використовувався в стародавньому Єгипті. А як у тих же 40-х роках у Горьківській області заміряли вагу стогу сіна? Зараз все просто: завантажив машину та на ваги. А як бути, коли в тебе лише віз і кінь? Так ось, чоловік знімав віжки і перекидав їх упоперек через стог. Потім знову перекинув, знову прикинув щось, склав щось. І так, скажімо, разів сім. А потім впевнено каже: вага стогу – півтори тонни. Його не треба було перевіряти. Все точно. Звідки він узяв такий спосіб зважування? А спосіб-то - давньоєгипетський!

У 1927 році наша Академія наук розшифрувала один із давньоєгипетських папірусів. Виявилося, у ньому було записано математичний рахунок множення. Водночас із Полтавської області повертається експедиція, яка проводила там археологічні розкопки. Один із вчених, коли був постояльцем у місцевого селянина, звернув увагу, як той вважає. А господар хати вважав дуже дивним чином. І тільки потім, після розшифрування папірусу, з'ясувалося, що селянин вважав прямо-таки «папірусом»! Звідки полтавський землероб міг знати давньоєгипетський рахунок?

До речі, в дитинстві мені доводилося бачити, як наш конюх талиш 8 за походженням (південь Азербайджану, Ленкоранський район), визначав вагу стогу сіна описаним вище способом. Випадковості тут очевидно виключені. Щоправда, в деяких дослідників виникає думка, що слов'яни могли запозичити різні сажні в різних народів. Однак це припущення спростував видатний архітектор О. Пілецький. 9 , який отримав схему, що відображає системну залежність між сажнями Стародавньої Русі. Використовуючи її, він прийшов до побудови системи пропорцій, яку він назвав «Давньоруським Всесвітом». Це свого роду числова матриця (рис. 3). Вона відбиває органічну взаємозв'язок всіх сажнів та його пропорційність золотому перерізу, що вкотре доводить, що давньоруська система сажнів є винаходом слов'ян, а чи не привнесено ззовні.

Для особливо допитливих:

Проведено дослідження з метою знайти математичні закономірності, відображені у «Всім», та їх зв'язок з відомими науці закономірностями про гармонію навколишнього світу. Для вирішення цього завдання було проаналізовано числові ряди матриці «Всім» по чотирьох осях. Прив'яжемо матрицю до декартової системи координат – початок координат розташуємо у центрі «хреста» (рис.3).

Крім того, осі «X» та «Y» прив'яжемо також до лівого кута матриці (рис. 4). Далі нескладно виявити математичні залежності (2 та 3). В результаті ми матимемо можливість обчислити будь-який член матриці не лише щодо центральних осей (2), а й у довільній системі координат (3) 10 .

при

де: χ0=1.236 – постійний коефіцієнт

k і n – числа натурального ряду; k – номер осередку по осі «Y»; а n – номер осередку по осі «Х» в центральній системі координат; ank – член осередку, з яким пов'язана система координат.

Якщо прийняти k = х, a n = у, можна отримати матрицю з числовим рядом від -∞ до +∞.

При довільному a0n формула (2) матиме вигляд:

Де m – номер комірки, в якій потрібно визначити значення Ymk.

Матриця має ряд дивовижних властивостей, як по осях, так і по стовпчиках та рядках. Наприклад, різниця між сусідніми членами кожного четвертого рядка щодо будь-якого довільно обраного, завжди повторюватиме останній (4).

Для будь-якого рядка відношення є величина стала, рівна зворотній величині постійного коефіцієнта χ0 =1.236. Стовпець (k = -2) та рядок (n=4) відображають пропорції «золотого вурфу» 11 » – 1.309.

Інша особливість матриці «Всім» полягає в тому, що, якщо замість натурального ряду чисел (які ніхто не узаконював як фундаментальні) поставити ірраціональні, які знаходяться в діапазоні між сусідніми числами натурального ряду, наприклад, число то числа матриці вздовж осі «Х» відображатимуть закон порушеної симетрії 12 (Див. табл. 3).

Таким чином, матриця «Всіма» чисельно охоплює і відображає гармонію всіх явищ природи та устрою нашого світу, будучи наслідком фундаментальних законів природи.

Згідно з проведеними Марутаєвим М. дослідженнями, він виділяє три закони гармонії 13 .

1. Закон якісної симетрії. Він означає розподіл цілого навпіл і відбиває принцип дихотомії, тобто. дзеркальної симетрії.

2. Закон порушеної симетрії. Він виявився сутністю закону 1. Якщо закон 1 заснований зокрема, на зв'язку геометричного (хг) та арифметичного (ха) середніх (а/в = (а+в)а), то основою закону 2 є співвідношення хг2/ха, а це є середнє гармонійне (хгар = (а-х) (х-в) = а / в). Визначаючи хгар між центрами Sk, симетричними щодо будь-якого обраного центру Sk (як парного, так і непарного ступеня).

3. Закон золотого перерізу, який випливає із законів 1 і 2. Звичайно, ці закони є наслідком більш загальних законів світобудови, але вони чисельно показують, що наш світ улаштований за законами гармонії.

Ці закони проявляються у всіх явищах світу: генетики, музики, астрономії, фізики, поезії тощо. Закон якісної симетрії в матриці «Всім» відбитий цифрами по осі Y: нижче «1» відбувається розподіл частини навпіл, а вище «1» - об'єднання частин у ціле - подвоєння (клітини діляться навпіл і кількість їх подвоюється). Уздовж діагоналей, паралельних осі «А-А» діє закон золотого перерізу (прикладів йому безліч у навколишньому світі – від архітектурних споруд, людського тіла до Всесвіту). Рядки матриця вздовж осі «Х» з ірраціональними числами ((де n - ) відображають закон порушеної симетрії (приклади: музика від Л. Бетховена до Г. Сверидова; розташування планет Сонячної системи; співвідношення народжених хлопчиків і дівчаток у мирний час; та ін).

Для допитливих

Цікаві закономірності виявлені в діаграмі стану Fe-C-сплавів 14 . Наприклад, розподіл температурного інтервалу 1536-922 оС за правилом золотого перерізу визначає температуру евтектичного перетворення (1147 оС). Температура евтектичного перетворення та температура Кюрі (768 оС) визначають критичну температуру перетворення заліза (точка G, 911 оС). Температури перитектичного (1493 оС) і евтектичного (1147 оС) перетворень, як і температури евтектичного та евтектоїдного перетворень, гармонійно пов'язані з температурою точки G. Інша залежність пов'язана з тим, що гармонійний поділ інтервалу між температурою плавлення чистого заліза цементиту (1252 оС) визначає критичну температуру точки N (1392 оС) поліморфного перетворення заліза. Між температурою розкладання (плавлення) цементиту та температурою евтектоїдного перетворення проявляється зв'язок через температуру точки N. Поділ за правилом золотого перерізу ізотерми PSK евтектоїдного перетворення дає близьке до евтектичного вмісту вуглецю; розподіл відрізка в межах 0,02 - 2.14% З визначає вміст вуглецю, що відповідає евтектоїдного складу (0,8%). Ізотерма ECF евтектичного перетворення ділиться точкою С (4,3%) практично за класичною дихотомією. Лінія HJB перитектичного перетворення ділиться точкою J (0,16%) близько до гармонійного перерізу. Розміри ізотерм перитектичного та евтектоїдного перетворень перебувають у гармонійному співвідношенні з розміром ізотерми евтектичного перетворення. При цьому вурфи розглянутих концентрацій вуглецю W(2,14; 4.3; 6.69) і критичних температур (211, 727, 911 оС), (727, 763, 1493 оС) і (211, 1147, 1392 оС) близькі до золота 1309). Вурф концентрацій ледебуриту, цементиту та графіту (4.3; 6.69, 10.37 оС) з різницею 0,23 % збігається із золотим вурфом (W=1.312). Зі збільшенням вмісту вуглецю концентраційні вурфи наближаються до золотого вурфу. Таким чином, критичні температури та хімічний склад залізовуглецевих сплавів в інтервалі концентрацій заліза до цементиту відповідають системі золотої пропорції.

Ми живемо у світі, в якому пропорції навколишніх творів архітектури належать до випадкових сімейств, і людина опиняється в середовищі, пропорційна структура якої за своєю симетрією їй не властива. Таке середовище, що не має жодної з груп характеристичних симетрій людини, найчастіше не сприймається ним, а нерідко відкидається. Ось де корінь несприятливого психофізичного впливу Середовища на людину, а не тільки в тому, що житлові будинки є набір однотипних "коробок". Порівняйте своє самопочуття в «старому» місті, де будинки 2-3 поверхові, і в новому місті, де стоять багатоповерхові безликі будинки, споруди та хмарочоси. У «старих» містах дотримано пропорцій, пропорційності людському зростанню, гармонії між окремими спорудами. У новому – пропорції порушені, виникає відчуття дискомфорту, дисгармонії, швидкої стомлюваності.

Проведений аналіз показав, що у російському «Всім» були закладені знання, використовувані як зодчих, але вони несли у собі глибшу інформацію гармонію світобудові, відбиту у числах. Це ще раз доводить, що Русь «утворилася» не 1000 років тому при хрещенні, а вона має глибшу історію, ніж це намагаються показати вітчизняні «горе-історики», які досі дотримуються норманської та інших прозахідних теорій.

Отримання А.А. Пілецьким «Давньоруського всіма» є найважливішим історичним, культурним та архітектурним відкриттям XX століття в Росії. Перед нами незвичайний співвимірювальний інструмент, що визначає весь процес архітектури давнини. Інструмент, що забезпечує отримання принципово нових (а точніше сказати, повністю втрачених) числових взаємозв'язків, що відображають пропорційне «золоту» суміщення довжин сажнів.

Таким чином, російська матриця є математичною структурою, що відображає гармонію внутрішніх взаємозв'язків усіх властивостей тіл, матеріальних процесів чи явищ.

Тому знання російської матриці в принципі дозволяє не тільки відслідковувати розвиток будь-якого матеріального процесу або структури, включаючи, мабуть, економічні, соціальні (у тому числі державні), екологічні, а й можливості відхилення їх від параметрів матриці та, ймовірно, коригувати перебіг цих процесів.

1

2 Див Н. Левашов «Неоднорідний Всесвіт»

3 Гребенніков В.С. У кн.: «Неперіодичні швидкоплинні явища в навколишньому середовищі». Ч. III, Томськ, 1988; Віктор Гребенніков "Мій світ".

5 Черняєв А.Ф. Золото Стародавньої Русі. Російська матриця – основа золотих пропорцій. М., 1998 р.

6 Коробко В.І., Коробко Г.М. Золота пропорція та людина. / Вид-во Міжнародної асоціації будівельних вузів. – М., 2002. 394 с., ISBN 5-93-93-130-5.

8 У талишів (що стосуються іранської групи народів) у мові є слова, коренева система яких збігається з давньослов'янською. Талиші навіть антропологічно відрізняються від азербайджанців та інших народів, що населяють південь Азербайджану. Лінгвістам все це ще слід досліджувати.

9 Пілецький О.

10 Кондраков І.М. Таємниці Російського Всеміру. Наука, екологія та педагогіка в технологічному університеті: Зб. наук. Доп. Щорічна науково-практична конференція в технологічному університеті. - Мінеральні Води: Вид-во СКФ БДТУ ім. В.Г.Шухова., 2007. – 205 с. З. 187-191.

11 Вурф - (нім. - кидок), застосовується для позначення відносин трьох відрізків, отриманих розподілом цілого відрізка втричі чотирма точками. kladina.narod.ru Золото небесного рахунку розмова з Черняєвим А.Ф.).

12 Марутаєв М. Гармонія світобудови – закон Єдиного Цілого. Ж.Російський дзвін. №3, 2005, с. 136 – 169.

13 Саме там, с. 136 – 169.

14 Густов Ю.І. Діаграма стану Fe-C-сплавів у системі золотої пропорції, ст. Будівельні матеріали, обладнання, технології ХХI століття, №10, - с.18.

Практичний посібник з
роботі з сажнями

ПЛАН СЕМІНАР

1.
2.
3.
4.
5.
6.

Основні принципи проектування з сажнів
Система пропорцій людини
Обриси житлових будівель
Розміри приміщень
Вурфні відносини та пропорції фасадів
Пропорції ділянок

1. ОСНОВНІ ПРИНЦИПИ
ПРОЕКТУВАННЯ З САЖЕНЬ
Саджань означала відстань від кінця пальців однієї
руки до кінця пальців інший.

Саме слово «сажень» походить від дієслова «сягати»
(Дістати до чогось, хапати, досягати - порівн.
також "досягати", "досягається").

У розумінні наших предків Мера – це пропорційність, а не
вимір.
Руйнування Золотої системи сажнів забрало в людини його
пропорційність собі і Світу, замінивши насильно пропорційність
виміром, порівнянням.
Пропорційність – це прояв почуття Єдності,
відчуття Початкового.
Вимір - порівняння з якимось стандартом, до якого сам
людина не має стосунку.

2. Система
пропорцій людини

За 3 параметрами (розмах
рук, висота піднятої руки,
2 кроки або довжина
простягнутої вперед руки від
плечового суглоба)
отримано комплекс
з 3 сажнів характерний
для людини
середнього зросту -
Казенна – 2,176м
Народна – 1,76м
Найменша – 1,344м

Сажні у розгорнутому
числовому ряду Фі

Таблиця груп сажнів по Черняєву А.Ф.

Співвідношення сажнів
2,176/1,345 = 1,618
2,176/1,76 = 1,236
1,76/1,345 = 1,309

Алгоритм здобуття божественної пропорції

Зіставлення отриманих функцій у
наведеному ряду

Числові співвідношення сажнів

Доповнення ряду функцій «золотий
пропорції»

3. Обриси
житлових будівель

Пропорціонування будівлі виконується за зовнішніми габаритами,
з урахуванням ідеологічно важливих елементів
(висота храму з урахуванням висоти хреста, житловий будинок до ковзана покрівлі).

Довжина, ширина та висота об'єкта, його головні параметри, визначаються:
суміжними сажнями, пов'язаними між собою ставленням
ф =1,618, 1/2? =0,809 і ф2/2 = 1,309;
або геометричним способом – через діагональ квадрата
(Срібний переріз) = 2,414

План сформовано на
основі функції
срібної пропорції.
Відношення ширини
будівлі до довжини - через
діагональ квадрат.

Висота будівлі з покрівлею
утворена через
9-й ступінь
відношенні1х2

План сформовано на
основі функції
срібної пропорції
(Відхилення 0,9%).
Відношення ширини
будівлі до довжини - через
діагональ квадрат.

Висота будівлі з покрівлею
утворена через
функцію золотий
пропорції – 1,236.
Членування фасаду по
вертикалі виконано по
вурфу 1,309.

Кількість сажнів має бути парна та ціла.
Вид сажнів у основних формоутворюючих розмірах споруди
відповідає призначенню споруди та визначається із статусу та
призначення об'єкта для громадських будівель та виходячи від зростання
господаря будинку для приватних будинків.

Пропорції житлового будинку прив'язані до зростання господаря будинку
і складені із сажнів однієї групи,
де перша, – наприклад «Казняна»,
відповідає розміру людини з піднятою рукою (2,176м)
і прив'язана до висоти будівлі,
друга – «Народна» – зростання людини (1,760м) і прив'язана до ширини
будівлі,
третя – «Мала» – 2 кроки (1,424м) та прив'язана до довжини будівлі.

При зведенні кількох поверхів
застосовувалися різні сажні для кожного поверху
(з різних груп «Всім» на 1 ступінь нижче
кожного наступного поверху чи за правилом вурфа).
Вертикальне членування фасаду ведеться через вурфні.
відносини.

4. Розміри приміщень

Розбивка внутрішніх частин та осей будівлі проводилася
сажнями відмінними від застосованих на зовнішніх конструкціях,
цілими довжинами-квантами:
сажнів, півсажнів, ліктів чи менших елементів.

Слід звернути увагу, що у всіх мірних операціях бралися
розміри приміщень у чистоті – без урахування товщин стін,
тобто. розміри лише функціонально використовуваних площ.
Товщина конструкцій як би ігнорувалась, хоча внутрішні
поперечні стіни, на відміну від сучасних перегородок
виконувалися дуже масивними.

Подвоєним числом сажнів встановлюється пропорція між
людиною та приміщенням. Такий співрозмір називається
масштабністю елементів споруди щодо людини. Тобто
висота приміщення має бути не менше 2 величин зростання.
Для різних за своїм значенням та становищем у ієрархічних сходах
людей створюються приміщення, розмірені відповідно різними
видами сажнів.

Обриси
житлового
вдома –
креслення XVIIв

Архітектура антропоморфна, будь-яка річ чи предмет, що контактує
з людиною, зазвичай не дорівнює людині, а виконується або більше,
чи менше людини.
Дверний отвір, спальне місце – більше людини, а верхня полиця
має бути менше людини з піднятою рукою, щоб вона могла
дотягнутися.
Розмір предмета, елемента споруди виконується на щабель більше
або на щабель менше від моделі відповідної людини.

Внутрішні висоти поверхів і горища робляться різними,
але гармонійними один одному сажнями,
можуть збігатися із застосованими для зовнішніх вимірів.
Якщо внутрішніх висот 3, наприклад, 1-й, 2-й поверхи та горище,
то перевірка гармонійності проводиться
по вурфному співвідношенню: а-1 поверх, b-2 поверх, с-3 поверх.
W(a,b,c)=(a+b)(b+c)/b(a+b+c)=1.3-1.33.
Майже у цьому співвідношенні бере участь трійка суміжних сажнів.
Для більш точного розрахунку скористайтесь «Новгородською
логарифмічною лінійкою».

Членування на ізольовані
відсіки – кліті диктувалося
тільки функціональною
необхідністю розділити
житлову зону (опалювальну) від
господарської
(Неопалюваної).
Набір таких відсіків диктувався
життєво важливими
параметрами – забезпечення
харчування та трудовий
діяльності.
До переліку приміщень
включалися: загальне житлове
приміщення, сіни
(комунікаційна зона),
господарські приміщення,
холодних районах - приміщення
для худоби та «відхоже» місце.

Реконструкція трипільського житлового будинку

5. Вурфні відносини та
пропорції фасадів

У живій природі, у біологічних тілах,
у будові тіла людини тричастинне
розподіл спостерігається постійно.
Почлені частини
тричасткового поділу тіла (вурфу)
утворюють систему
взаємного пропорціонування та
тому виявляються нероздільними.
Для блоку, що складається із трьох елементів
з довжинами а, b, c
вурфне відношення W(а, b, с)
обчислюється за такою формулою:
W(a,b,c)=(a+b)(b+c)/b(a+b+c).
Шляхом перетворень такі блоки
можуть бути поєднані один з одним з
повним збігом всіх їх точок.

Значення вурфів трохи варіюються,
становлячи середньому величину W = 1,31.
В ідеальному випадку В.Пєтухов вказує W = 1,309,
що при вираженні через величину золотого перерізу
W = φ2/2.
Він називає його «золотим вурфом»
Якщо конструкція має вурфне відношення тричленного поділу,
то як би не переміщався спостерігач щодо її,
кут зору завжди матиме те саме значення вурфу,
а спостерігач, що рухається, буде сприймати
постійно змінюється,
але залишається естетично досконалою,
гармонійну конструкцію.

6. Пропорції ділянок

Ще недавно по всій Росії замірялася земля
не метром, а сажнями.
Існував квадратний сажень, щось більше, ніж квадратний метр.
Існувала десятина, що дорівнює 109 соткам, або 10 900 квадратних метрів.
Є відомості, що у десятині вкладалося 2400 квадратних сажнів.
Виходячи з цих відомостей, дізнаємося розмір квадратного сажня. 10900:
2400 = 4,542 - точніше 4,548 кв.
Слід мати на увазі, що довжина та ширина земельної ділянки
не може бути однаковою.
При пропорціонуванні та визначенні розмірів виділених земельних
ділянок можна використовувати сажні наступним чином:
Ширина

Комірна

Городова

Народна

Церковна

Грецька

Казня

Отриманий розмір квадратного сажня та сама десятина
мають властивість Золотої пропорції.
Причому найбільш гармонійні вони для тих,
по чиєму зросту розмірені ділянки квадратною сажнем
і даватимуть більший урожай, ніж розмірені метром,
вони формують простір обсягу врожаю.
Приклади підвищення врожаю відмічені
у щоденнику М.В. Ломоносова
та у поселеннях Кіровської та Красноярської областей.