Елективний курс розрахований вивчення в 10 -11 класах природничо - математичного, фізико - математичного, технологічного профілів навчання. Одним із головних завдань профільного навчання в середній загальноосвітній школі є орієнтація випускника на вибір професії для успішної соціалізації у суспільстві та активної адаптації на ринку праці. Зміст програми націлено на закріплення понять, законів, положень, теорій за основними розділами фізики: механіка, молекулярно-кінетична теорія, електродинаміка та формування умінь застосовувати отримані знання у практичній діяльності, зокрема – використовувати комп'ютерні технології.

Використання комп'ютерного моделювання фізичних процесів дає можливість сформувати вміння виконувати дослідження за допомогою комп'ютера, а також отримати уявлення про можливості та межі застосування комп'ютерного експерименту.

Елективний курс: "Моделювання фізичних процесів на ЕОМ" має прикладну спрямованість.

Завантажити:

Попередній перегляд:

Муніципальний загальноосвітній заклад

Середня загальноосвітня школа №1

"Стверджую"

Директор школи ________/ Дамашева А.А./ Наказ № 92/1 від 05.10.20..г.

Розглянуто на засіданні МО: __________

Керівник МО: _________ / Попова Г.Н./

Розглянуто на засіданні Методради

03.10.20..г.

Керівник: _________ /Туленкова А.Г./

Програма

елективного курсу

«Моделювання фізичних процесів на ЕОМ».

10-11 клас.

Упорядник: Фаттахова З.Х.

Вчитель фізики,

Р. Радянський

20…р.

Пояснювальна записка.

Елективний курс розрахований вивчення в 10 -11 класах природничо - математичного, фізико - математичного, технологічного профілів навчання. Одним із головних завдань профільного навчання в середній загальноосвітній школі є орієнтація випускника на вибір професії для успішної соціалізації у суспільстві та активної адаптації на ринку праці. Зміст програми націлено на закріплення понять, законів, положень, теорій за основними розділами фізики: механіка, молекулярно-кінетична теорія, електродинаміка та формування умінь застосовувати отримані знання у практичній діяльності, зокрема – використовувати комп'ютерні технології.

Використання комп'ютерного моделювання фізичних процесів дає можливість сформувати вміння виконувати дослідження за допомогою комп'ютера, а також отримати уявлення про можливості та межі застосування комп'ютерного експерименту.

Елективний курс: "Моделювання фізичних процесів на ЕОМ" має прикладну спрямованість.

Метою курсу:

Знайомство на практиці з основними шляхами та методами застосування знань на практиці;

Внутрішньопрофільна спеціалізація у природничо - математичному, фізико-математичному та технологічному профілях навчання;

Надання учням можливості задовольнити індивідуальний інтерес до вивчення практичних положень фізики у процесі пізнавальної діяльності під час проведення експериментів та досліджень фізичних процесів на ЕОМ.

Основні завдання:

Надати допомогу учню у професійному самовизначенні;

Розвинути інтерес до фізики та інформатики;

Формувати навички у вирішенні завдань та їх моделюванні на комп'ютері;

Ознайомити на практиці з такими видами діяльності, які є провідними у багатьох інженерних технічних професіях, пов'язаних із практичним застосуванням фізики та інформаційних технологій.

Формувати вміння застосовувати здобуття знання до вирішення завдань, виконувати експерименти на комп'ютері, обробляти результати досліджень, моделювати фізичні процеси на ЕОМ, працювати з науковою та методичною літературою.

Учні повинні вміти:

Виконувати певні програми дослідження з використанням комп'ютерних моделей;

Вирішувати фізичні завдання, будувати таблиці, діаграми;

Працювати із засобами інформації (здійснювати пошук та відбір інформації, конспектувати, здійснювати її реферування);

Оформляти одержані результати;

Моделювати фізичні процеси на ЕОМ та здійснювати їх дослідження.

Методи та організаційні форми навчання:

Під час проведення занять використовуються такі форми занять, як вступні лекції, практичні заняття у вирішенні завдань, самостійна робота учнів (колективна, групова, індивідуальна), консультації.

При виконанні робіт із комп'ютерними моделями організується дослідницька діяльність із експериментального встановлення залежностей між величинами. Залежно від рівня володіння учнями методом дослідження, рівень самостійності при його здійсненні та характер допомоги з боку вчителя можуть бути різними.

Крім дослідницького методу доцільно використовувати частково-пошуковий метод, окремих випадках інформаційно-ілюстративний. Останній метод використовується, коли у учнів немає бази, що дозволяє використовувати продуктивні методи

Матеріал, що становить зміст елективного курсу, відповідає державному

освітньому стандарту фізичної освіти на профільному рівні, у зв'язку з чим не так розширює коло предметних знань учнів, скільки поглиблює їх за рахунок посилення позапредметних та методологічних компонентів змісту.

Засоби навчання:

Основні засоби навчання перераховані у програмі курсу. Однак на особливе обговорення заслуговує питання застосування комп'ютерів на заняттях елективного курсу. Застосування персональних комп'ютерів можливе у кількох напрямках:

застосування комп'ютерних навчальних програм для моделювання фізичних процесів;

Пошук інформації в Інтернеті;

Застосування комп'ютеризованих комплексів.

Застосування комп'ютерів як засоби представлення інформації.

На сьогоднішній день досить велика кількість комп'ютерних навчальних програм з фізики. Серед них є як вітчизняні, так і зарубіжні, які представляють вчителю та учню різноманітні можливості. Хорошими можна вважати програми, що дозволяють не лише спостерігати за перебігом експерименту, але й змінювати ті чи інші параметри

(наприклад: "Відкрита фізика", "Жива фізика").

Тривалість курсу 34 години (17 годин – фізики, 17 годин – інформатики).

Навчально – тематичне планування

		Кількість годин			Форми роботи	Форми контролю
		Усього	Фізика	ІВТ
	Завдання № 26, 27, 45. А. П. Римкевич. Зб. задач з фізики. MS Excel.				Розмова, робота із персональним комп'ютером.	Оцінка збудованих графіків.
	Розв'язання графічних завдань. Завдання №56, 57, 65, 72.				Індивідуальна робота із ПК.	Оцінка виконання практичних завдань.
	Завдання № 77, 83 (ПРГ).				Урок – практикум	Оцінка створеної моделі
	Завдання № 230, 235, 236. Н. Угрінович. Інформатика та інформаційні технології.				Індивідуальна робота із ПК.	Оцінка створеної моделі
	І. Семакін. Задачник – практикум. Стор. 155				Індивідуальна робота з ПК	Оцінка створеної моделі
	І. Семакін. Задачник - практикум Стор. 167.				Розмова, робота із ПК.
	Завдання №366.				Індивідуальна робота з ПК	Оцінка створеної моделі
	Завдання № 394, 397, 399. А. П. Римкевич.				Бесіда, робота з ПК	Оцінка виконання практичного завдання
	Завдання № 673, 674. А. П. Римкевич.				Розмова, робота із ПК.	Оцінка створеної моделі
	Моделювання коливань математичного маятника. Вивчення графіка гармонійних коливань. Завдання № 422, 417, 418, 428.				Індивідуальна робота із ПК.	Оцінка створеної моделі
	Експотенційний запис числа при розв'язанні задач молекулярної фізики. Завдання №486, 479.				Розмова, робота із ПК.	Оцінка збудованих графіків.
	Завдання №538, 539.				Індивідуальна робота з ПК	Оцінка побудованих графіків
	І. Семакін. Задачник-практикум Том 2. Стор. 178.				Індивідуальна робота з ПК	Оцінка збудованих графіків.
	Вивчення електричних кіл за допомогою навчальної програми «Відкрита фізика» Правила Кірхгофа для розгалужених ланцюгів. В. А. Балаш. Завдання з фізики та методи їх вирішення. Стор. 290.				Бесіда, робота з ПК	Оцінка виконання практичного завдання.
	Завдання №844, 845.				Індивідуальна робота із ПК.	Оцінка створеної моделі.
	(напівсуматор, тригер).				Індивідуальна робота із ПК.	Оцінка створеної моделі.
	Презентація самостійно створених моделей фізичних процесів.

			Моделювання на ЕОМ	Кільк. - о годині
	Прямолінійний рівномірний рух. Побудова та читання графіків швидкості та переміщення.	Закони рівномірного руху	Побудова графіка рівномірного руху
	Прямолінійний рівноприскорений рух. Розв'язання графічних завдань.	Закони рівноприскореного руху	Вставлення малюнка. Побудова.
	Визначення величини прискорення, переміщення та швидкості при рівнозмінному русі.	Рівноперемінний рух	Побудова моделі руху
	Моделювання фізичних процесів. Модель "Руху тіла, кинутого під кутом до горизонту" в електронних таблицях.	Складання руху. Розрахунок параметрів.	Потрап у ціль. Дослідження моделі
	Вивчення фізичних моделей. Модель руху небесних тіл та планет. Обчислення висоти стаціонарної орбіти супутника Землі.	Формули руху по колу	Модель руху планет.
	Закон збереження імпульсу та його застосування для обчислення швидкості руху ракети.	Висновок формули закону збереження імпульсу.	Графік руху ракети.
	Модель шкільного досвіду з «мертвою петлею». Програмування серед Турбо – Паскаль.	Закон збереження енергії.	Графік руху літака.
	Визначення ККД простого механізму з допомогою комп'ютерного експерименту.	Теорія механізмів. Складання сил.	Комп'ютерний експеримент.
	Модель керування процесом. Значення зворотний зв'язок. Двигун внутрішнього згоряння.	Автоколивання.	Модель годинникового механізму.
	Модель керування процесом. Значення зворотний зв'язок. Двигун внутрішнього згоряння.	Рівняння коливань.	Графік коливань.
	Експотенційний запис числа при розв'язанні задач молекулярної фізики	Молекулярно – кінетична теорія	Модель маси та розмірів молекул.
	Побудова графіків ізопроцесів серед автоматизації обчислень MathCad.	Газові закони	Цикл Карно.
	Графічне зображення електричних та магнітних полів.	Електродинаміка. Електричне та магнітне поле.	Силові лінії.
	Вивчення електричних кіл за допомогою навчальної програми «Відкрита фізика».	Закон Ома. Закон Кірхгофа.	Модель діючого електричного ланцюга.
	Моделювання руху зарядженої частинки в електричному та магнітному полі.	Рух електронів в електропроменевій трубі.	Дослідження руху.
	Моделювання логічних елементів ЕОМ з допомогою електричних схем. (напівсуматор, тригер).	Логічні схеми.	Моделірування схем.
	Презентація власних розробок.

Література:

1. Інформатики. Задачник – практикум. Том 2. / За ред. Семакіна І.Г., Хеннера Є.К. - М: "Лабораторія". 2001.

1. Балаш В.А. Завдання з фізики та методи їх вирішення. Посібник для вчителя. - М: "Освіта", 1983.

1. Самовчитель. Турбо Паскаль "7,0". Москва – Санкт Петербург – Нижній Новгород – Ростов на Дону – Єкатеринбург – Самара – Київ – Харків – Мінськ. 2003.

1. Римкевич А.Г. Збірник задач з фізики.9 -11 класи. - М: "Дрофа",2000.

1. Могильов А.В., Пак Н.І. Інформатики. / Поб ред.Хеннера Є.К. - М: "АСА Дема",1999.

1. Таєвський А.Ю. Самовчитель роботи в М. Office, Word 27 2000 Ekcel 97 | 2000 /, електронна пошта. Київ, "А.С.К.", 2002.

1. П. І. Совертков. Цікаве комп'ютерне моделювання елементарної математики. Навчальний посібник. - М: "Геліос АРВ", 2004.

1. Н. Угрінович. Інформатика та інформаційні технології. Підручник для 10-11 кл. / Н.Д. Угрінович, - М: "Біном. Лабораторія знань", 2003.

1. Касьянов В.А. фізика. 10 клас. Підручник - М: "Дрофа", 2001.

Для деяких прикладів завдань Коші можна легко знайти відповідь аналітичним методом, але у складних симуляціях аналітичний підхід може бути дуже складним. Тому спробуємо знайти спосіб пошуку апроксимованого вирішення задачі.

Наприклад візьмемо просте завдання Коші.
Дано: і . Знайти апроксимоване рішення для .

Розглянемо задачу з геометричної точки зору і подивимося на значення і дотичну в точці. З того, що нам дано, маємо і

Ми поки не знаємо як виглядає, але ми знаємо що біля точки, значення близько до дотичної. Тепер постараємося вирахувати для маленького значення, скориставшись дотичною. Для початку спробуємо.

Якщо розписати, то ми наближаємо значення так:

Так, для .
​​
Тепер ми можемо продовжити обчислювати інші точки. Хоча, звичайно, ми знайшли не точне значення, але якщо наше наближене значення дуже близько до точного, то апроксимована дотична також буде дуже близька до дійсної!

$$display$$\begin(aligned)f(t,y(t))&=y(t)\\f(0.5,1.5)&=1.5\end(aligned)$$display $$

Далі, просунемося ще на одиниць праворуч по дотичній.

Повторимо процес і отримаємо кутовий коефіцієнт дотичної:

Процедуру можна проводити рекурсивно і для цього виведемо формулу:

Цей чисельний спосіб розв'язання диференціальних рівнянь називається методом Ейлера. Для загального випадку крок x + = v * delta_t.

У нашому конкретному випадку покрокове рішення виглядає так:

Використовуючи цей метод, результати зручно представляти як таблиці:

Виявляється, у нашого завдання є гарне аналітичне рішення.

Як ви вважаєте, що станеться, якщо в методі Ейлера зменшити крок?

Різниця між апроксимованим та точним рішеннями зменшується зі зменшенням! До того ж, крім зменшення кроку, можна використовувати й інші методи чисельного інтегрування, які можуть призвести до кращого результату, такі як метод середніх прямокутників, метод Рунге-Кутти та методу Адамса.

Настав час кодувати!

З таким же успіхом, як ми вивели математичне уявлення опису симуляції, ми можемо написати реалізацію симуляції програмно.

Т.к. я найбільше знайомий з JavaScript, і мені подобається ясність, яку додають до коду анотації, всі приклади будуть написані на TypeScript .

А почнемо ми з версії, в якій мали на увазі, що це одновимірний масив чисел, як у нашій математичній моделі.

Function runSimulation(// y(0) = y0 y0: number, // dy/dt(t) = f(t, y(t)) f: (t: number, y: number) => number, // показує поточний стан симуляції render: (y: number) => void) ( // Крок вперед на 1/60 секунди за тик // Якщо анімація буде 60fps, то це призведе до симуляції в рельєфному часі const h = 1 / 60.0; function simulationStep (ti: number, yi: T) ( render(yi) requestAnimationFrame(function() ( const fi = f(ti, yi)) // t_(i+1) = t_i + h const tNext = ti + h // y_ (i+1) = y_i + hf(t_i, y_i) const yNext = for (let j = 0; j< y.length; j++) { yNext.push(yi[j] + h * fi[j]); } simulationStep(tNext, yNext) } } simulationStep(0, y0) }
Оперувати з одномірними масивами не завжди зручно, можна абстрагувати функції додавання та множення процесу симуляції в інтерфейс і отримати коротку узагальнену реалізацію симуляції використовуючи TypeScript Generics.

Interface Numeric ( plus(other: T): T times(scalar: number): T ) function runSimulation >(y0: T, f: (t: number, y: T) => T, render: (y: T) => void) ( const h = 1 / 60.0; function simulationStep(ti: number, yi: T ) ( render(yi) requestAnimationFrame(function() ( // t_(i+1) = t_i + h const tNext = ti + h // y_(i+1) = y_i + hf(t_i, y_i) const yNext = yi.plus(f(ti, yi).times(h)) simulationStep(yNext, tNext) )) ) simulationStep(y0, 0.0) )
Позитивною стороною цього підходу є можливість сконцентруватися на основі симуляції: що саме цюсимуляцію відрізняє від будь-якої іншої. Використовуємо приклад симуляції із двома об'єктами, згаданими вище:

Код симуляції двох об'єктів

// Стан симуляції двох об'єктів в один тик часу class TwoParticles implements Numeric ( constructor(readonly x1: Vec2, readonly v1: Vec2, readonly x2: Vec2, readonly v2: Vec2) ( ) plus(other: TwoParticles) ( return new TwoParticles(this.x1.plus(other.x1)) .plus(other.v1), this.x2.plus(other.x2), this.v2.plus(other.v2)); ) times(scalar: number) ( return new ), this.v1.times(scalar), this.x2.times(scalar), this.v2.times(scalar)) ) ) // dy/dt (t) = f(t, y(t)) function f(t: number, y: TwoParticles) ( const ( x1, v1, x2, v2 ) = y; return new TwoParticles(// dx1/dt = v1 v1, // dv1/dt = G*m2*(x2- x1)/|x2-x1|^3 x2.minus(x1).times(G * m2 / Math.pow(x2.minus(x1).length(), 3)), // dx2/dt = v2 v2 , // dv2/dt = G*m1*(x1-x1)/|x1-x2|^3 x1.minus(x2).times(G * m1 / Math.pow(x1.minus(x2).length( ), 3))) ) // y(0) = y0 const y0 = new TwoParticles(/* x1 */ new Vec2(2, 3), /* v1 */ new Vec2(1, 0), /* x2 */ new Vec2(4, 1), /* v2 */ new Vec2(-1, 0)) const canvas = document.createElement("canvas") canvas.width = 400; canvas.height = 400; const ctx = canvas.getContext("2d")!; document.body.appendChild(canvas); // Поточний стан симуляції function render(y: TwoParticles) ( const ( x1, x2 ) = y; ctx.fillStyle = "white"; ctx.fillRect(0, 0, 400, 400); ctx.fillStyle = "black" ctx.beginPath(); ctx.ellipse(x1.x*50 + 200, x1.y*50 + 200, 15, 15, 0, 0, 2 * Math.PI); ctx.fill(); ctx. fillStyle = "red"; ctx.beginPath(); (); ) // Запускаємо! runSimulation(y0, f, render)

Якщо підшаманити з числами, можна отримати симуляцію орбіти Місяця! Симуляція орбіти Місяця, 1 пікс. = 2500 км. 1 сек. симуляції дорівнює 1 дню Землі. Пропорція Місяця до Землі збільшена у 10 разів

Зіткнення та обмеження

Наведена математична модель справді симулює фізичний світ, але у деяких випадках метод чисельного інтегрування, на жаль, ламається.

Уявіть симуляцію м'ячика, що стрибає на поверхні.

Стан симуляції можна описати так:

Де це висота м'яча над поверхнею, яке швидкість. Якщо відпустити м'яч із висоти 0.8 метра, то отримаємо:

Якщо зобразити графік, то отримаємо щось таке:

Під час падіння м'яча похідна функції обчислюється досить легко:

З прискоренням вільного падіння, .

Але що станеться, коли м'яч торкнеться поверхні? Те, що м'яч досяг поверхні ми можемо дізнатися з . Але при чисельному інтегруванні, в один момент часу м'яч може перебувати над поверхнею, а вже наступного підній: .

Можна було б вирішити це завдання шляхом визначення моменту зіткнення. Але навіть якщо цей момент знайти, як визначити прискорення так, щоб воно змінювалось у протилежний бік.

Можна, звичайно, визначити зіткнення в обмеженому проміжку часу і застосувати іншу силу на цей відрізок часу, але набагато легше визначити дискретну константу, що обмежує симуляцію.

А щоб зменшити величину проникнення м'ячем поверхні, можна за один тик обчислювати відразу кілька кроків симуляції. У сукупності з цим код нашої симуляції зміниться так:

Function runSimulation >(y0: T, f: (t: number, y: T) => T, applyConstraints: (y: T) => T, iterationsPerFrame: number, render: (y: T) => void) ( const frameTime = 1 / 60.0 const h = frameTime / iterationsPerFrame функція simulationStep(yi: T, ti: number) ( render(yi) requestAnimationFrame(function () ( for (let i = 0; i)< iterationsPerFrame; i++) { yi = yi.plus(f(ti, yi).times(h)) yi = applyConstraints(yi) ti = ti + h } simulationStep(yi, ti) }) } simulationStep(y0, 0.0) }
І тепер уже можна написати код нашого стрибаючого м'ячика:

Код стрибає м'ячика

const g = -9.8; // m / s ^ 2 const r = 0.2; // m class Ball implements Numeric ( constructor(readonly x: number, readonly v: number) ( ) plus(other: Ball) ( return new Ball(this.x + other.x, this.v + other.v) ) times(scalar: number) ( return new Ball(this.x * scalar, this.v * scalar) ) ) function f(t: number, y: Ball) ( const ( x, v ) = y return new Ball(v, g) ) function applyConstraints( y: Ball): Ball ( const ( x, v ) = y if (x<= 0 && v < 0) { return new Ball(x, -v) } return y } const y0 = new Ball(/* x */ 0.8, /* v */ 0) function render(y: Ball) { ctx.clearRect(0, 0, 400, 400) ctx.fillStyle = "#EB5757" ctx.beginPath() ctx.ellipse(200, 400 - ((y.x + r) * 300), r * 300, r * 300, 0, 0, 2 * Math.PI) ctx.fill() } runSimulation(y0, f, applyConstraints, 30, render)

Увага розробникам!

Хоча така модель має свої плюси, вона не завжди веде до продуктивних симуляцій. На мене, такий фреймворк корисний уявлення поведінки симуляції, навіть якщо у ній відбувається багато чого зайвого.

До скорого!

Я знаходжу перетин математики, фізики та програмування чимось справді вражаючим. Створення працюючої симуляції, її запуск і рендеринг це якийсь особливий вид чогось нічого.

На все викладене мене надихнули матеріали лекції SIGGRAPH, так само як і в симуляції рідини. Якщо хочете знайти більш вичерпну інформацію про вищевикладене, погляньте на матеріали курсу SIGGRAPH 2001 «Введення у фізичне моделювання» . Наводжу посилання курс 1997 року, т.к. Pixar схоже видалила версію 2001 року.

Тільки зареєстровані користувачі можуть брати участь в опитуванні. , будь ласка.

Algodoo- Програма-конструктор для симуляції/анімації механічних рухів об'єктів двовимірного фізичного світу. Користувачеві доступні інструменти для створення об'єктів будь-якої форми, завдання фізичних і кінетичних параметрів, для управління операціями над об'єктами як у статиці, так і в динаміці. За допомогою цієї програми можна створювати інтерактивні уроки з фізики, ігри, симулятори механічних пристроїв... і просто цікаво спостерігати за поведінкою об'єктів залежно від зовнішніх впливів. Для просунутих авторів сцен можна збагатити функціонал за допомогою скриптів.

Створення об'єктів

ІНСТРУМЕНТИ ДЛЯ МАЛЮВАННЯ

Sketch Tool - Олівець- позиціонується як універсальний інструмент для малювання, який замінює інші. Насправді, у цьому твердженні є певна лукавство, т.к. для кожного типу геометрії краще вибирати свій найбільш підходящий інструмент, які кілька. Так, Олівцем можна намалювати будь-яку лінію та будь-який контур, але чи буде це красиво, наприклад коло? Розробники передбачили для Олівця малювання прямих ліній - із затиснутою клавішею Shift. Олівець завжди малює замкнутий контур, навіть якщо він не був замкнутий користувачем.
Knife - Ніж- слугує для вирізування ділянки з іншої фігури. Після роботи Ножем вирізана ділянка відразу не пропадає, треба її виділити та видалити кнопкою Del .
Brush - Пензлик- працює аналогічно олівцю, але на відміну від олівця їй можна регулювати товщину лінії. Також на відміну від Олівця Пензлик не малює замкнуті контури.
Eraser - Стерка- аналогічна Ножу, але має регульовану товщину.
Polygon - Полігони- великої різниці з Олівцем не помітив. Ну ще можна цим інструментом об'єкт виділити, повертати (із затиснутою ПКМ), поперетягувати (із жажатою ЛКМ).
Gear - Шестеренка- Малювання зубчастих кіл. Гарні та функціональні фігури виходять. Можна перед малюванням налаштувати розмір зубців і від цього залежатиме їх кількість. Можливі зовнішні та внутрішні шестерні.
Box - Прямокутник- Малювання прямокутників. У цьому простому інструменті один параметр Select by incircling , позначка якого дозволяє цьому інструменту виділяти об'єкти при обведенні декількох об'єктів.
Circle - Коло- Простий і зрозумілий як голе коло.
Plane - Грань- Створення нескінченних підлог, стін, стель з метою, щоб об'єкти в ражі своєї динаміки не виїжджали, не вилітали і не провалювалися в нікуди.

ІНСТРУМЕНТИ ДЛЯ З'ЄДНАННЯ І Скріплення

Chain - Ланцюг- служить для з'єднання об'єктів ланцюгом або мотузкою, міцність та розмір ланок яких налаштовуються.
Spring - Пружина- після з'єднання двох об'єктів пружиною по ПКМ (права клавіша миші) на пружині можна викликати контекстне меню пружини та відрегулювати її довжину, а також параметри жорсткості та згасання.
Fixate - Фіксатор- Просто зробити об'єкт або об'єкти під цим маркером нерухомими під час анімації сцени.
Axle - Ось- для скріплення двох об'єктів віссю, де об'єкт обертатиметься. Потім цю вісь можна перетворити на моторчик і задати йому напрямок руху, у тому числі за допомогою гарячих клавіш глядача.

Створення унікального об'єкту

Якщо ви награлися з арсеналом вбудованих інструментів малювання об'єктів, то вам захочеться мати об'єкт з нестандартною геометрією і текстурою. Це можливо і нескладно:
- Спочатку треба підготувати у графічному редакторі потрібну фігуру та зберегти її у вигляді PNG файлу з прозорим фоном.
- Потім вже в Algodoo завантажити цю фігуру на сцену:
- - намалювати будь-який замкнутий контур, наприклад, коло;
- - Виділити його та натиснути кнопку справа вгорі;
- - Натиснути кнопку у вікні налаштування інтерфейсу фігури;
- - Відкриється менеджер файлів (не дуже зручний) - в ньому треба вибрати на диску потрібний PNG файл.
- цим файлом буде залито наше коло;
- У вікні настроювання інтерфейсу фігури натиснути кнопку .
Ву-а-ля, справа зроблена. Правда, не до кінця і з застереженнями, якщо справа стосується фігури, яка складається з окремих шматків. В цьому випадку, по-перше, треба об'єднати фігури в групу – за допомогою ПКМ викликати контекстне меню та вибрати Selection > Group. Тепер у статиці ви зможете тягати та трансформувати фігуру як єдине ціле. Але варто вам запустити анімацію, як фігура впаде та розсипеться на складові шматки. Як цього уникнути ще не знайшов, т.к. захопився програмою зовсім недавно.
Ще одна замітка щодо текстури. Її всередині фігури можна пересувати, обертати, масштабувати – для цього існує спеціальний інструмент, який добре слухається миші:
- пересувати – з натиснутою ЛКМ;
- Повертати – з натиснутою ПКМ.
- Мастабувати - коліском миші.

Сцена та її анімація

Після того, як об'єкти намальовані, розставлені по своїх місцях, забезпечені моторчиками, пружинами... залишилося натиснути на кнопку внизу на панелі управління сценою і все почне рухатися (при правильному плануванні). Насправді для налагодження цю кнопку (яку замінює клавіша [Пробіл]) ви натискатимете постійно і на ранніх етапах. Що ще можна сказати щодо сцени:
- пересувати сцену - натиснути кнопку на нижній панельці та із затиснутою ЛКМ пересувати;
- змінювати масштаб - крутити коліщатко миші із затиснутою клавішою Crtl або кнопкою на нижній панельці;
- регулювати швидкість анімації – при натисканні кнопки над нею з'являється слайдер для цього;
- вмикати/відкручувати гравітацію - кнопкою на панельці;
- регулювати напрямок та силу вітру - кнопкою на панельці;
- показувати допоміжну сітку, яка може бути корисною в статичному положенні сцени для більш точного позиціонування об'єктів; - для цього використовуйте кнопку на нижній панельці; одиночний клік включає сітку, а подвійний клік показує вікно налаштування параметрів сітки.
- Скасувати дії - стандартні кнопки на панелі.

Англо-російський словник фізичних термінів

Angle - кут
Area - площа
Attraction - тяжіння (об'єктів між собою)
Collision - зіткнення (у практиці програми приналежність об'єктів до тих чи інших верств, Collision Layer, впливає те, які об'єкти повинні між собою стикатися, а які ні)
Density – щільність
Energy – енергія
Force - сила
Freeze - заморозити
Friction - тертя
Gravity - гравітація (тяжіння Землі)
Immortal – безсмертний (властивість об'єкта, завдяки якому його не може вбити Killer)
Killer - вбивця (властивість об'єкта, завдяки якому він знищує все не Immortal об'єкти, до яких торкається)
Liquify - рідина (будь-яку фігуру можна перетворити на рідину)
Mass - маса
Mirror - дзеркало
Momentum - імпульс, кількість руху
Plot - графік зміни в часі тих чи інших фізичних характеристик об'єкта
Refractive index - коефіцієнт заломлення
Restitution - відновлення (у практиці програми це "гумність", яка впливає на відскок об'єкта після зіткнення з перешкодою)
Speed ​​– швидкість
Spongify - придуманий авторами програми тип об'єкта, за фізичними властивостями схожий із губкою або плюшевою іграшкою
Strength - міцність
Velocity – швидкість

Here is a list of Best Free Physics Simulation Software для Windows. These free Physics simulation games let you understand the basics of Physics theories, як Gravitation, Ohm's law, Newton's laws of motion, etc. Всі ці Physics games є також suitable for kids. Кілька цих фізики грають з будовою simulation, з допомогою яких ви можете оцінити ефект зміни реальної вариації на фізичній вартості.

Ви будете також вивчати Physics simulation software в цьому списку, який базується на The Ohm's law . На перевірці резолюції і запису в circuit, його показують, що ефект змінюється ці параметри на електричному поточному.

Цей list of free Physics simulation games also contain some games that will take you to the space adventure. З допомогою simulations, ви можете побачити і підтвердити різні фази місяця і вивчити, що фази зміни з тим, щоб жити в ході. Ці гравці також надають основні відомості про їхню планету і тільки зір в нашому Solar System, Sun.

My favorite Physics Simulation software:

Magnetic Adventure and Physics for Kids є мі favorite Physics simulation software in this list.

Magnetic Adventure: It is a real-time Physics game based on the Laws of Magnetism. Це helps you learn the properties of a magnet. Коли ви граєте в цю гру, ви можете дізнатися, як magnetic substance differs from non-magnetic one. Це зацікавлення Physics game comes with lot of exciting levels. Наведені правила Magnetism в order to complete each level.

Physics For Kids: It is one of the best Physics games for kids It comes with many interesting levels based on different theories of Physics. Кілька з них включаються: Force, Potential Energy and Kinetic Energy, Solar System, Inertia, etc.

Explore the list and give a try to ці Physics games.

A Magnetic Adventure

A Magnetic Adventure is an interesting Physics simulation game для Windows. Це базується на законах magnetism. У цьому грі, ви маєте, щоб перейти до об'єкта з допомогою magnet і стріляти ним на своєму місці призначення. Ця гра не є будь-яким її звуком, як вони є several obstructions в їх рівні. Перемикання цих обструкцій спирається на правила Magnetism and complete a level. Це безкоштовні Physics simulation game comes with 50 interesting levels. Як ви рухаєтеся в грі, ви маєте більше різної obstructions.

Ця гра являє собою введення в властивості magnet. Коли ви граєте, ви можете дізнатися, що magnet є, як його роботи і які типи матеріалів є attracted як magnet.

How to play this Physics game:

У кожному рівні, a task will be given to you. Наведені properties of a magnet to solve each task. Переміщення металевих елементів у грі з допомогою magnet. Залишити magnet над металевим об'єктом і рухати вашу команду за допомогою її left click. Object starts moving along with the magnet. Release left click of mouse to drop that object. That's all.

Дивовижна графіка і cool звукові ефекти, що робить це гра більше весело і цікаво. Як ви рухаєтеся в грі, ви будете більше поширених Physics puzzles. Зміна, як magnet може залучати тільки металеві предмети.

Features of A Magnetic Adventure:

• It lets you create more than one player profiles.
• Це комедія з авто-допомогою, що сприймає вашу гру автоматично на виході.
• Більшість challenging рівнів є великим time-pass.
• Ви можете грати в повному режимі як добре, як на компактному екрані.

So, what are you waiting for? Install this free Physics game on your PC. Більшість Physics puzzles є waiting for you.

Home Page Download Page

Physics Sandbox Games

У цьому матеріалі, я маю введений вам до безлічі Physics simulation games. Now, they is entirely different class of Physics Simulation games, called, . Thegames let you create ваші власні simulations and test them. Ви можете записати link I posted earlier to check out of lot of Physics Sandbox games that you can use for Physics Simulation. My favorite from that list is Algodoo.

Algodoo is an interesting Physics simulation software в цьому сегменті. Це є реально Physics Sandbox game, які беруть з 2D високої чіткості графіки. It lets you learn Gravitational Forces, Friction, Elasticity, Density, Flow, Viscosity, and much more with fun. Найбільшою частиною цього freeware є те, що це твори, які створюють ваші власні психологічні сцени і simulate them.

Let's understand its interface. It comes with number of tools to create Physics simulations:

• Plane Tool: З допомогою цього інструменту, ви можете написати план на екрані на any angle. Це також displays the angle at which you turn a plane. Ці пристосування ви створюєте на сплаві або розкидані плани, що тилалися на певних янгах.
• Move Tool: Ви можете перейти до будь-якого об'єкта в scénі, використовуючи цей інструмент.
• Rotate Tool: It lets you rotate an object at a certain angle.
• Scale Tool: Використовується для зміни dimensions an object.
• Cut Tool: Ви можете cut an object at any cross section with help of this tool.
• Polygon Tool: Use this tool to draw closed shapes
• Brush Tool: Brush tool is used to draw both open and closed shapes.
• Box Creation Tool: Цей інструмент використовується для розмітки квадратів і rectangles.
• Circle Creation Tool: Цей інструмент використовується для нанесення circle.
• Gear Tool: Цей інструмент використовується для створення передач.
• Chain Tool: This tool creates a chain

Several інші tools є available в цьому freeware. Використовуйте всі ці інструменти для створення хороших психологічних animations and save them.

Draw multiple gears and join them so as to understand the mechanics. Ви можете написати fulcrum, pulley, і багато інших animations. Це все залежить від вашої творчості.

This is a great Physics simulation software. Download it and enjoy.

Home Page Download Page

Physics for Kids

Physics for kids is very cool Physics game suitable for kids. Цей Windows 10 app comes with different levels based on different theories of Physics. Як ця гра розробляється для дітей, її особливості тільки встановлюють частину теорії Physics . Kids can learn different Physics laws by performing practicals. Багато цікавих рівнів є пов'язані з цими Physics games for kids, which include: Energy, Force, Friction, Free Fall, Potential Energy and Kinetic Energy, Newton, Inertia, Solar System, etc. Out of these levels, some come with Physics games, while some feature simulation.

Each Physics game comes with cute animated characters. Всі рівні цих Physics гра є дуже приємними, якщо ти можеш легко грати і підтримувати поняття під ним. For example, Lever is a very interesting game, which teaches o the result of applying effort on a fulcrum. У цьому рівні, ви маєте, щоб стримувати дрібний палець на empty end of the fulcrum, які торсають шпилька, на іншому кінці fulcrum в the air. Якщо сильний ефект applied, pig буде tossed higher в Air.

If I talk o simulations, Solar System is one of these. The Solar System simulation lets you learn the names all 9 planets of our Solar System.

Best part of the game is that thes levels come with explanations. Дитина може read these explanations while playing the game in order to understand which laws of Physics imply that level.

Home Page Download Page

Battery Resistor Circuit

Battery Resistor Circuit is a real time Physics simulation game. Це комедія з простим електронним circuit with different electrical components, ammeter, resistance, a temperature indicator, etc. It works on the Ohm's law. Ви можете перевірити значок і реагувати на теку, щоб дати її ефект на теку поточного.

Коли ви вірите в резолюцію і запису в circuit, ви можете analyzovat, який є appening в circuit. Це також показує direction of flow of electrons в circuit and inside the battery. So, ви можете дізнатися про течія електронів всередині і за межами battery. Це також displays number of electron counts and what is going on inside battery during the flow of current. Більше того, вони є підсилювачем, підключеним до circuit. Цей ammeter показує поточні readings current with respect to change in voltage and resistance.

Solar System 3D Simulator

Solar System 3D Simulator is a free Physics simulation for Windows. Ця Physics simulation буде йти до реального часу space adventure. Explore наше solar system with this free Physics simulator. Це відображення animation of 9 planets revolving around only star of our Solar System, the Sun.

Це is educational software, який забезпечує вашу основну інформацію 9 planets of our Solar System. There is a button Planetary Informationвиконаний на сторінці, клацнувши які закривають окремі вікна, що містять основну інформацію всіх 9 планет. This information includes : Diameter, Orbital radius, Mass, Density, Temperature, etc. of each planet. Besides this, it also displays the number of moons of each planet.

Це є дуже важлива фізична simulation game, яка забезпечує тільки basic information, тому що це хороший для кіндергартенних дітей. Це безкоштовне Physics simulation helps kids для вивчення номіналів всіх 9 planets з нашим Solar System в correct chronological order.

General Features of this free Physics simulation:

• Zoom в і zoom від нюансів є наявними в цьому free Physics simulation software.
• It lets you vary the revolution speed of planets.
• Orbits: Ви можете переглядати або видалити orbits за допомогою цього кнопки.
• View: Цей button simulates 3D model in different angles.

Home Page Download Page

Asynx Planetarium

Asynx Planetarium is another Physics simulation в цьому сегменті. Download this free Physics simulation на вашому PC і start a space adventure. Unlike Solar System 3D Simulator software в цьому списку, це Physics simulation не тільки дає інформацію про Sun і його планети, але як і з гарним з'єднанням Constellations. There are more than 90 Constellations in the software. Кілька з них включаються: Draco – the Dragon, Libra – the Scales, Leo – the Lion, Mensa – the Table Mountain, Musca – the Fly, Taurus – the Bull, etc. Це також displays phases of the moon in real time simulation with different Constellations.

Це comes with control buttons, with help of which you can start/stop the simulation, vary its speed, zoom in and zoom out of Physics animation. It also comes with a sync button. Нахиляючий sync feature, it simulates the phases of the moon with respect to the Solar System simulation. Це також displays phases of the moon в реальному часі. Більше того, це також відтворення longitude, latitude, і астрономічні unit з Sun для їх планети. Поряд з цими нюансами, ви можете побачити simulation of Inner Planets and Outer planets.

Як Solar System 3D Simulator, це також забезпечує вашу основну інформацію з їхньої планети і Sun, які включають: Planet name, altitude, distance from the Earth, distance from the Sun, gravity, temperature, etc.

Цей free Physics animation software is available in more than 5 languages. Один з них є Англійська, Російська, Німеччина, Чеська, Spanish, Російська, etc.

The International Astronomical Union розглянули Pluto як Dwarf Planet в 2006, але ця Physics simulation freeware має лише 8 Planets.

Home Page Download Page

Chain Reaction

Chain Reaction is another free Physics game in this list. Це являє собою Windows 10 Physics Simulation app, що базується на концепції chain reactions. Там більше 20 високих рівнів, які складаються з closed box в яких вони freely moving atomic particles. Your aim is to carry chain reaktions in this closed box by triggering the Red dot to complete a level. Натисніть на chain reaction, just left click using mouse. Як chain reaction starts, ці атомні елементи start sticking on the Red dot, яких результати в fusion of atoms. This is termed as an Explosion in the game. Залишається fusion of atoms, area near the Red dot starts increasing, which increases the rate of fusion.

Для того, щоб досягти рівня, ви маєте, щоб explode the given number of atoms. Для будь-якого розгрому, ви будете деякі точки.

Home Page Download Page

Heart Box

Heart Box is another free Physics game for PC. Цей безкоштовний Windows 10 app based on theory of Gravity. Всі, що на Earth attracted towards the Earth by its gravitational pull. Наведена ця теорія Gravity на рівні всіх рівнів гри.

How to play this free Physics simulation game:

Heart Box є дуже простим Physics game для Windows 10. There is a square box (named Heart Box here) представлений в грі. Your aim is to take that box to bucket виконаний у грі під час створення a slope. Initially Heart Box is placed on a horizontal rod placed on 2 small square boxes. Ви маєте наказати одну з цих boxів в ордені, щоб створити a slope, so Heart Box starts sliding. У цьому випадку, ви маєте робити, що ходьба керує Heart Box to destination point.

Ця фізика грає з безліччю інтересів рівнів. Ви маєте докладно, щоб продовжити рівень, щоб jump to the next one. Але, якщо ви будете грати будь-який рівнем рівня, ви будете додавати його повну версію, яка ведеться з усіма рівнями unlocked.

NOTE: This is an Ad supported version.

Home Page Download Page

States Of Matter

States Of Matter is another Physics simulation software в цьому списку. Цей software simulates states of matter and lets you know the effect of the change in temperature on different states of matter. Simulation is provided for all three states of matter. i.e. solid, liquid, and gas. Ви можете вивчити ці три states of matter with real-time simulation. Завантажити ці Physics simulation freeware і оберігати, які happens до атомів і байки різних статей материка, коли ви збираєтеся або скоротити температуру.

It features two types of simulations: One is Solid, Liquid, Gas, and other is Phase Changes. З simulations comprese closed vessel, thermometer, and temperature controller, але в latter simulation, є два інших компонентів, pump і pressure gauge.

Експерименти виходять з чотирьох різних елементів (Neon, Argon, Oxygen, і Water) в closed vessel by varying temperature of vessel. Thethermometer displays поточної температури всередині vessel.

Phase Changes simulation of this freeware shows the pressure inside the vessel with respect to temperature. Ви можете збільшити тиск через збільшення температури vessel і vice-versa. Якщо ви хочете pressure at a constant temperature, ви можете варіювати його, щоб встановити більше дрібниць елемента з допомогою кнопки.

Будучи змінюваними державами особливих елементів, ви можете помітити основу covalent bonds among molecules and effect of temperature on these covalent bonds.

Home Page Download Page

Magnet and Compass

position:="" relative="" top:="" left:="">

Magnet and Compass is another free Physics simulation software для PC. Це є дуже простий фізики simulation software, які висловлюють вас про електромагнітні поля з земної кулі. Це показує, як сітки в magnetic compass deflects and guides us in correct direction. Ви можете варіювати краєвид magnet поля. Поле meter is also provided in the software, with help of which you can check the intensity of magnetic field at different points.

Це вільне Physics simulation lets ви знаєте, як працюючі принципи magnetic compass.

Успішні інженерні розрахунки зазвичай засновані на експериментально підтверджених моделях, які можуть замінити певною мірою і фізичні експерименти, і прототипування, і дозволяють краще зрозуміти конструкцію, що розробляється, або процес, що вивчається. Порівняно з проведенням фізичних експериментів та випробуванням прототипів моделювання дозволяє швидше, ефективніше та точніше оптимізувати процеси та пристрої.

Користувачі COMSOL Multiphysics ® вільні від жорстких обмежень, які зазвичай притаманні пакетам для моделювання, і можуть керувати всіма аспектами моделі. Ви можете творчо підходити до моделювання і вирішувати завдання, складні або неможливі при звичайному підході, поєднуючи довільну кількість фізичних явищ і задаючи користувацькі описи фізичних явищ, рівнянь і виразів через графічний інтерфейс користувача (GUI).

Точні мультифізичні моделі враховують широкий діапазон робочих умов та великий набір фізичних явищ. Таким чином, моделювання допомагає розуміти, проектувати та оптимізувати процеси та пристрої з урахуванням реальних умов їх роботи.

Послідовний робочий процес моделювання

Моделювання в COMSOL Multiphysics ® дозволяє досліджувати в одному програмному середовищі явища електромагнетизму, механіки конструкцій, акустики, гідродинаміки, теплопередачі та хімічні реакції, а також будь-які інші фізичні явища, які можна описати системами диференціальних рівнянь у приватних похідних. Ви можете поєднувати у одній моделі всі ці фізичні явища. Графічний інтерфейс користувача COMSOL Desktop ® надає доступ до повноцінного інтегрованого програмного середовища для моделювання. Які б пристрої та процеси ви не вивчали, процес моделювання буде логічним та послідовним.

Геометричне моделювання та взаємодія зі сторонніми CAD-пакетами

Операції, послідовності та вибірки

Базовий пакет COMSOL Multiphysics® містить інструменти геометричного моделювання для створення елементів геометрії на основі твердих тіл, поверхонь, кривих та булевих операцій. Підсумкова геометрія визначається послідовністю операцій, кожна з яких може отримувати вхідні параметри, що полегшує редагування та параметричні дослідження мультифізичних моделей. Зв'язок між визначенням геометрії та налаштуваннями фізики двостороння – будь-яка зміна геометрії автоматично призводить до відповідних змін у пов'язаних налаштуваннях моделі.

Будь-які геометричні об'єкти можна поєднувати у вибірки (selections) для подальшого використання у визначенні фізики та граничних умов, побудові сіток та графіків. Крім того, послідовність операцій можна використовувати, щоб створити параметризовану геометричну заготівлю (geometry part), яку потім можна зберегти в бібліотеці частин і повторно використовувати в багатьох моделях.

Імпорт, обробка, дефічеринг та віртуальні операції

Імпорт усіх стандартних CAD та ECAD файлів у COMSOL Multiphysics ® підтримується за наявності модулів Імпорт даних з CAD та Імпорт даних з ECAD відповідно. Модуль Проектування розширює набір геометричних операцій, доступних у COMSOL Multiphysics®. Модулі Імпорт даних із CAD та Проектування надають можливість виправляти геометрії та видаляти деякі зайві деталі (операції Defeaturing та Repair). Моделі на основі поверхневих сіток, наприклад, формат STL, можна імпортувати та перетворювати на геометричні об'єкти за допомогою базової платформи COMSOL Multiphysics ® . Операції імпорту працюють як і, як й інші геометричні операції - у яких можна використовувати вибірки і навіть асоціативність при параметричних і оптимізаційних дослідженнях.

Як альтернатива операціям Defeaturing і Repair програмний пакет COMSOL ® включає також так звані віртуальні операції, які дозволяють виключити вплив ряду геометричних артефактів на кінцево-елементну сітку, зокрема, витягнутих та вузьких кордонів, які знижують точність моделювання. На відміну від видалення деталей при дефічерингу, віртуальні операції не змінюють кривизну або точність геометрії, але дозволяють отримати більш чисту сітку.

Список функцій геометричного моделювання

• Примітиви
  • Блок, сфера, конус, тор, еліпсоїд, циліндр, спіраль, піраміда, шестигранник
  • Параметрична крива, параметрична поверхня, багатокутник, полігони Без'є, інтерполяційна крива, точка
• Операції Extrude (Витяжка), Revolve (Розворот), Sweep та Loft (створити тіло за траєкторією або перерізами 1
• Бульові операції: об'єднання, перетин, різницю та поділ
• Трансформації: створення масиву, копіювання, відображення, переміщення, обертання та масштабування
• Перетворення:
  • Перетворити на замкнене об'ємне тіло, поверхню, криву
  • Midsurface (Середня поверхня) 1 , Thicken (Потовщення) 1 , Split (поділ на складові)
• Chamfer (Скіс) та Fillet (Cокруглення) 2
• Віртуальні геометричні операції
  • Remove details (Автоматичне застосування віртуальних операцій)
  • Ігнорувати: вершини, ребра та кордони
  • Сформувати сукупний об'єкт: з ребер, кордонів чи областей
  • Згорнути ребро чи кордон
  • Об'єднати вершини або ребра
  • Mesh control (Контроль сітки): вершини, ребра, межі, області
• Гібридне моделювання: тверді тіла, поверхні, криві та точки
• Робочі площини (Work Plane) з двовимірним геометричним моделюванням
• Імпорт із CAD та двостороння інтеграція за допомогою модулів розширення Імпорт даних з CAD, Проектування та продуктів групи LiveLink™
• Виправлення та видалення деталей із CAD-моделей за допомогою модулів розширення Імпорт даних із CAD, Проектування та продуктів групи LiveLink™
  • Cap faces (Закрити грань), Delete (Видалення)
  • Скруглення, Позбавлення від коротких ребер, вузьких граней, кордонів та виступів
  • Detach faces (Виділення домену з кордонів), Knit to solid, Repair (Порятунок від зазорів, Обробка та виправлення геометрії)

1 Потребує наявності модуля Проектування

2 Дані операції в 3D вимагають наявності модуля Проектування

Ця рама велосипеда була спроектована в програмному пакеті SOLIDWORKS ® і може бути в кілька кліків імпортована в COMSOL Multiphysics ® . Також можна імпортувати геометричні моделі з інших сторонніх CAD-пакетів або створювати їх за допомогою вбудованих геометричних інструментів COMSOL Multiphysics ® .

Інструменти COMSOL Multiphysics ® дозволяють змінювати та виправляти сторонні CAD-геометрії (для відповідності КЕ-розрахунку), як у даному випадку в моделі рами велосипеда. За бажання ви можете створити цю геометрію з нуля в COMSOL Multiphysics ® .

звичайно-елементна сітка для проекту рами велосипеда. Тепер вона готова до розрахунку у пакеті COMSOL Multiphysics®.

У COMSOL Multiphysics ® було виконано механічний розрахунок моделі рами велосипеда. Аналіз результатів може підказати, які зміни внести у конструкцію рами у сторонньому CAD-пакеті для подальшої роботи.

Готові встановлені інтерфейси та функції для фізичного моделювання

Програмний пакет COMSOL ® містить готові фізичні інтерфейси для моделювання різних фізичних явищ, у тому числі поширених міждисциплінарних мультифізичних взаємодій. Фізичні інтерфейси - це спеціалізовані інтерфейси для окремої інженерної або дослідницької області, які дозволяють досконало керувати моделюванням досліджуваного фізичного явища або явищ - від завдання вихідних параметрів моделі та дискретизації до аналізу результатів.

Після вибору фізичного інтерфейсу програмний пакет пропонує вибрати один із типів досліджень, наприклад, з використанням нестаціонарного або стаціонарного вирішувача. Програма також автоматично підбирає для математичної моделі відповідну чисельну дискретизацію, конфігурацію вирішувача та налаштування візуалізації та постобробки, які підходять для досліджуваного фізичного явища. Фізичні інтерфейси можна вільно поєднувати, щоб описувати процеси, куди входять кілька явищ.

Платформа COMSOL Multiphysics ® включає великий набір базових фізичних інтерфейсів, наприклад, інтерфейси для опису механіки твердих тіл, акустики, гідродинаміки, теплопередачі, перенесення хімічних речовин і електромагнетизму. Розширюючи базовий пакет додатковими модулями COMSOL ® ви отримуєте набір спеціалізованих інтерфейсів для моделювання приватних інженерних завдань.

Список доступних фізичних інтерфейсів та уявлень матеріальних властивостей

Фізичні інтерфейси

• Electric currents (Електричні струми)
• Electrostatics (Електростатика)
• Heat transfer in solids and fluids (Теплопередача у твердих тілах та текучих середовищах)
• Joule heating (Джоулєв нагрів)
• Laminar flow (Ламінарний потік)
• Pressure acoustics (Скалярна акустика)
• Solid mechanics (Механіка твердого тіла)
• Transport of diluted species (Перенесення розчинених речовин)
• Magnetic Fields, 2D (Магнітні поля, в 2D)
• Додаткові спеціалізовані фізичні інтерфейси містяться у модулях розширення

Матеріали

• Ізотропні та анізотропні матеріали
• Неоднорідні матеріали
• Матеріали з просторово-неоднорідними властивостями
• Матеріали з властивостями, що змінюються у часі
• Матеріали з нелінійними властивостями, що залежать від будь-якої фізичної величини

Модель термоприводу в COMSOL Multiphysics®. Гілка Heat Transfer (Теплопередача) розкрита та показує всі відповідні фізичні інтерфейси. Для цього прикладу активовані всі модулі розширення, тому доступно для вибору багато фізичних інтерфейсів.

Прозоре та гнучке моделювання на основі користувацьких рівнянь

Програмний пакет для наукових та інженерних досліджень та інновацій має бути не просто середовищем для моделювання з певним та обмеженим набором можливостей. Він повинен надавати користувачам інтерфейси для створення та настроювання описів власних моделей на основі математичних рівнянь. Пакет COMSOL Multiphysics ® має таку гнучкість - він містить інтерпретатор рівнянь, що обробляє вирази, рівняння та інші математичні описи перед створенням чисельної моделі. Ви можете додавати та настроювати вирази у фізичних інтерфейсах, легко зв'язуючи їх один з одним для моделювання мультифізичних явищ.

Доступна і просунута кастомізація. Можливості індивідуального налаштування за допомогою Побудовача фізичних інтерфейсів (Physics Builder) дозволяють використовувати власні рівняння для створення нових фізичних інтерфейсів, які можна легко включити в майбутні моделі або надати колегам.

Список доступних функцій при використанні моделювання на основі рівнянь користувача (equation-based modeling)

• Диференціальні рівняння у приватних похідних (PDE) у слабкій формі
• Довільні Лагранж - Ейлерові методи (ALE) для задач з деформованою геометрією та рухомими сітками
• Алгебраїчні рівняння
• Звичайні диференційне рівняння(ODE)
• Диференціальні рівняння алгебри (DAE)
• Аналіз чутливості (для оптимізації потрібно додатковий модуль Оптимізація)
• Обчислення криволінійних координат

Модель хвильового процесу в оптичному волокні з урахуванням рівняння Кортевега - де Фриза. Диференціальні рівняння у приватних похідних та звичайні диференціальні рівняння можна задавати у програмному пакеті COMSOL Multiphysics® у коефіцієнтній чи математичній матричній формі.

Автоматизована та ручна побудова сітки

Для дискретизації моделі та побудови сітки програмний пакет COMSOL Multiphysics® використовує різні чисельні методики та техніки, що залежать від досліджуваного у моделі типу фізики або поєднання фізичних явищ. Методи дискретизації, що найчастіше використовуються, засновані на методі кінцевих елементів (повний список методів наведено в розділі «Рішителі» на цій сторінці). Відповідно алгоритм побудови сітки загального призначення створює сітку з елементами того типу, який підходить для цього чисельного методу. Наприклад, алгоритм, що застосовується за замовчуванням, може використовувати довільну тетраедричну сітку або поєднувати її з методом побудови прикордонних сіток, комбінуючи елементи різних типів і забезпечуючи більш швидкі та точні розрахунки.

Операції подрібнення сітки (mesh refinement), повторної побудови або адаптивної побудови сітки можуть бути виконані у процесі рішення або спеціального етапу дослідження для сітки будь-якого типу.

Список доступних опцій при побудові сітки

• Довільна сітка на основі тетраедрів
• Сітка протяжкою (Swept) на основі призматичних та гексаедричних елементів
• Прикордонна сітка
• Тетраедричні, призматичні, пірамідальні та гексаедричні об'ємні елементи
• Довільна трикутна сітка для тривимірних поверхонь та двовимірних моделей

• Вільна чотирикутна сітка та структурна 2d сітка (типу Mapped) для тривимірних поверхонь та двомірних моделей
• Операція копіювання сітки
• Віртуальні геометричні операції
• Розбиття сіток на області, межі та ребра
• Імпорт сіток, створених в іншому програмному забезпеченні

Побудована в автоматичному режимі неструктурована тетраедральна сітка для геометрії обода колеса.

Побудована у напівавтоматичному режимі неструктурована сітка з прикордонними шарами для геометрії мікрозмішувача.

Сітка, створена вручну, для моделі електронного компонента на друкованій платі. Звичайно-елементне розбиття поєднує тетраедричну сітку, трикутну сітку на поверхні і сітку, побудовану протяжкою в об'єм.

Поверхнева сітка моделі хребця була збережена у форматі STL, імпортована в COMSOL Multiphysics® та перетворена на геометричний об'єкт. На неї було накладено автоматизовану неструктуровану сітку. Геометрія у форматі STL надана Марком Йоменом (Mark Yeoman) із компанії Continuum Blue, Великобританія.

Дослідження та їх послідовності, параметричні розрахунки та оптимізація

Типи досліджень

Після вибору фізичного інтерфейсу COMSOL Multiphysics® пропонує кілька різних типів досліджень (або аналізу). Наприклад, при дослідженні механіки твердого тіла програмний пакет пропонує нестаціонарні дослідження, стаціонарні дослідження та дослідження на власні частоти. Для завдань обчислювальної гідродинаміки будуть запропоновані лише нестаціонарні та стаціонарні дослідження. Ви можете вільно вибирати й інші типи досліджень для розрахунків, які ви проводите. Послідовності етапів дослідження визначають процес вирішення та дозволяють вибирати змінні моделі, які необхідно розрахувати на кожному етапі. Рішення будь-яких попередніх етапів дослідження можна використовувати як вхідні дані для наступних етапів.

Параметричний аналіз, оптимізація та оцінка

Для будь-якого етапу дослідження можна запустити параметричний розрахунок (sweep), який може включати один або кілька параметрів моделі, включаючи геометричні розміри або параметри в граничних умовах. Можна виконувати параметри свіпи за різними матеріалами та їх властивостями, а також за переліком заданих функцій.

Модель спірального статичного змішувача була створена за допомогою Побудовача моделей COMSOL Multiphysics®.